第九单元 数学广角：鸡兔同笼（教学设计）-【上好课】四年级数学下册人教版

第九单元 数学广角——鸡兔同笼 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 重 点 自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难 点 运用不同的方法解决实际问题。 学情分析 四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心都较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力还不够，抽象概括能力不强，思维方式还处在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。因此用列表法解决“鸡兔同笼”问题对于他们来说并不难，但是对于“假设法”的理解掌握还有一定的难度，所以运用假设法解决生活中的实际问题是教学的难点。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 复习导入 【设计意图：】通过猜谜语、数字接龙、数学名著《孙子算经》的介绍和“鸡兔同笼”问题的导入，激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。 1.出示谜语。 顶上红冠戴　　　　　　　 红红眼睛白白毛 身披五彩衣　　　　　　　 长长耳朵短尾巴 能测天亮时　　　　　　　 身披一件白皮袄 呼得众人醒　　　　　　　 走起路来轻轻跳 　　　(猜一动物)　　　　　　　 (猜一动物) (1)教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。 (2)用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。 (预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。) 2.数字接龙游戏： 一只鸡：一个头，两只脚。 一只兔：一个头，四只脚。 一只鸡和一只兔：两个头，六只脚。 三只鸡和两只兔：五个头，十四只脚。 3.今天我想给同学们介绍一部我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图） “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。 (1)你明白上面的问题说的什么意思吗? 预设:它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只? (2)你是怎样理解“鸡兔同笼”的? 预设:就是鸡和兔在同一个笼子里。 师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。(板书:数学广角—鸡兔同笼) (3)你能解决这个问题吗？请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？ 预设:学生沉默或回答不能。 师：很多同学不知道怎么解答，也猜不出来。那么在什么情况下容易猜出答案呢？ 预设:数太大了，小一些就可以试出来或者猜出来。 师：是啊，数字大了就很难猜出来，那我们把数字改小些,化繁为简. (4)小结: 解答“鸡兔同笼”问题,可以从简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。 学习任务一：探究鸡兔同笼解法 【设计意图：】本环节让学生充分经历了观察、比较、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究出用假设法解决“鸡兔同笼”问题。充分的探究活动，既培养了学生的推理能力，又有效促进了学生逻辑思维能力的发展。 1.课件出示教科书P99例1。 (1)从题目中你们能获取哪些数学信息和所求问题吗？ 预设1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。 预设2:所求问题是鸡和兔各有几只。 (2)“从上面数,有8个头”说明了什么? 预设:“从上面数,有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。 (3)“从下面数,有26只脚”说明了什么? 预设:“从下面数,有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。 2.小组活动:请同学们分组探究解决问题的方法。 (1)分小组活动要求： ①试一试：把你解决问题的过程记录下来； ②说一说：与同桌交流你的方法； ③想一想：答案正确吗？还有其他方法吗？ (2)分组汇报 方法一:猜测法 预设1：我猜想如果有3只兔，5只鸡，那么就有3×4+5×2=22（只）脚。不对，22只＜26只，说明兔的只数猜少了。 预设2：我猜想如果有4只兔，4只鸡，那么就有4×4+4×2=24（只）脚。不对，24只＜26只，说明兔的只数猜少了。 预设3：我猜想鸡有3只，兔有5只。那么就有5×4+3×2=26（只）脚。猜对了 师:看来我们解决数学问题时,不能乱猜,即便猜对,也不是解决问题的方法。当数据较大时,猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗? 方法二：列表法 ①说一说你的想法。 ②大家观察，他