2022—2023学年北师大版数学八年级下册期末强化训练

北师大版八年级下期末强化训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1. 下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(     ) A. B. C. D. 2.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．多项式分解因式正确的是(     )． A． B． C． D． 4．若a2-3a+1＝0，则a2+的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OB＝OD，OA＝OC B．AD∥BC，AB＝CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB＝CD 6．如图，已知AC﹣BC＝3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，连接AD，当旋转角α度数为（　　） A．10° B．40° C．10°或20° D．20°或40° 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE＝3，AD＝8，则▱ABCD的周长为（　　） A．11 B．14 C．28 D．33 9．如图，正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面四个结论：①a＜0；②b＜0；③不等式ax＞x+b的解集是x＜﹣2；④当x＞0时，y1y2＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 10.如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 二.填空题(每题3分，共18分) 11．当x______时，有意义，当x_____________时，分式的值为0. 12.不等式(a﹣b)x＞a﹣b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是　　　　　　． 13．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则 ______ ． 14.如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则，两点的距离是_________． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0）、B（0，﹣4），点P是y轴上一动点，连接AP并延长至点D，使PD＝AP，以AB、AD为邻边作▱ABCD，连接OC，当OC长最小时，则点P的坐标是 　 　． 16.如图,在平面直角坐标系中,x轴上有一点A(-1,0),点A第1次向上平移1个单位至点A1(-1,1),接着又向右平移1个单位至点A2(0,1),然后再向上平移1个单位至点A3(0,2),向右平移1个单位至点A4(1,2),照此规律平移下去,点A平移至点A2023时,点A2023的坐标是　　　　.  三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．解不等式组：并在数轴上将解集表示出来，同时求出它的整数解． 18．先化简，再求值：，其中． 19.如图,A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移1个单位长度,得到△A1B1C1. (1)画出△A1B1C1,△A1B1C1的顶点A1的坐标为　　　　;顶点C1的坐标为　　　　.  (2)求△A1B1C1的面积. (3)已知点P在x轴上,以A1、C1、P为顶点的三角形的面积为,则P点的坐标为　　　　　　　　.  20．已知：在中，，线段的垂直平分线交于点，交射线于点，连接． (1)如图1，当点在边上时，若，求的度数； (2)如图2，当点在延长线上时，设，用含的式子表示的度数为________度． 21．如图所示，在▱ABCD中，AC⊥BC，点E是CD的中点，连接AE，作AF⊥AE交BC于点F． （1）若AC＝2，BC＝，求AE的长； （2）点G为BC延长线上一点，且AG+CG＝BC，求证：EG＝AF． 22.某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了40元，乙种雪糕花费了30元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍. （1）求购进的甲、乙两种雪糕的单价； 2）若甲雪糕每个的售价是1.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于40元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元? 23．如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L2：y＝x交于点A． （1）分别求出点A、B、C的坐标；