第二十三章旋转练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 一．中心对称图形 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．某学校兴趣小组设计了几个环保图形标志，下列图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二．关于原点对称的点的坐标 1．已知点A（2，m）与点B（n，﹣5）关于原点对称，则m+n为（　　） A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 2．已知点A（2，m）和点B（n，﹣1）关于原点对称，则m+n＝（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 三．作图-旋转变换 1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）在x轴上找一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标． 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（﹣5，2），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 3．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）． （1）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1； （2）在（1）的条件下，边AC扫过的面积是 　 　． 四．旋转的性质 1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B＝35°，则旋转的度数为（　　） A．100° B．110° C．145° D．55° 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝50°，将此三角形绕点B沿逆时针方向旋转后得到△A′B′C′，若点C′恰好落在线段AC上，AB、A′C′交于点D，则∠A′DB等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝70°，则∠EFC的度数是（　　） A．55° B．75° C．105° D．125° 4．在菱形ABCD中，AB＝8，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，将射线AC绕点A旋转30°，与菱形的边交于点E，则BE的长为 　 　． 5．如图（1），在△ABC中，∠A＝42°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中[图（2）]，当∠ACB'＝　 　时，CB'∥AB． 6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $