（广州名校小升初密卷）2021年广大附中增城实验中学入学数学真卷（含答案解析）

2021年广大附中增城实验中学入学数学真卷 (满分:100分 时间:60分钟) 一、填空题(每题3分，共54分，请将答案写在相应的横线上) 1．小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试 次，才能确保打开箱子。 2．“凑24点”的游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大、小王剩下52张(如果初练也可只用1~10这40张牌)，任意抽取4张牌(称牌组)，用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(9-8)×8×3或(9-8÷8)×3等，在下面4个选项中，可以凑出24点的是 (填序号)。 ①1、2、3、3 ②1、5、5、5 ③2、2、2、2 ④3、3、3、3 3．猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米。猎豹跑2步的时间狐狸跑3步，猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑 米可追上狐狸。 4．如图，时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是 度。 5．在9×9的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点，如图，三角形ABC的三个顶点都是格点。若有一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC面积相等，就称点P为“好点”。那么在这张格子纸上共有 个“好点”。 6．如图，将一个三角形纸片ABC折叠，使得点C落在三角形ABC所在平面上，折痕为DE。已知∠ABE=74°，∠DAB=70°，∠CEB=20°，那么∠CDA等于 。 7．已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是3：4，如果两台抽水机同时抽取某水池的水，需15小时抽干，现在乙抽水机抽水9小时后关闭，再将甲抽水机打开，要抽干水池还需________小时。 8．现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动。规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去。最后去参加活动的两个人是 。 9．黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的4个，并在这串数的最后再写上擦去的4个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足4个。最后黑板上剩下的这些数的和是 。 10．足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票比之前增加了三分之一，而票房收入比之前增加了四分之一，那么每张票售价降了________元。 11．有若干个连续的自然数，任取其中4个不同的数相加，可得到385个不同的和。则这些自然数有 个。 12．若四位数2ABC能被13整除，则A+B+C的最大值是 。 13．定义，其中符号{x}表示x的小数部分，如{2．016}=0．016。那么，1.4﹡3.2= 。 14．一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有 个。 15．观察的规律，这列数从左到右第100个数是 。 16．若，则自然数a= 。 17．如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是_________厘米。(π取3) 18．设n是正整数，若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a，b，c，d使得a+b-c-d能被20整除，则n的最小值是 。 二、计算题(共16分) 19．计算或解方程，能简便运算的要简便运算。(16分) 三、解答题(每题6分，共30分) 20．复活赛上，甲、乙两人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额，投票人数固定，每票必须投给甲、乙两人之一，最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出，但是，若乙得票数至少增加4票，则可胜甲，请计算甲、乙所得的票数。 21．如图，在三角形ABC中，AB=180厘米，AC=204厘米，D，F是AB上的点，E，G是AC上的点，连接CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形，则AF+AG为多少厘米? 22．如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙、丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用多少天? 23．数学竞赛，填空题8道，答对1题得4分，未答对得0分；问答题6道，答对1道得7分，未答对得0分，参赛人数400人，至少有多少人的总分相同? 24．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入如图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件： (1)正三角形各边上的数之和相等； (2)正三角形各边上的数的平方和除以3的余数相