第03讲 数轴-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第03讲 数轴 【知识梳理】 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 【考点剖析】 一、数轴的三要素及其画法 一、单选题 1．（2022秋·贵州遵义·七年级校考阶段练习）下列所示的数轴中，画得正确的是（  ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）下列各图中，所画出的数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东广州·七年级校考阶段练习）图中所画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考期中）下列各种数轴的画法中，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、用数轴上的点表示有理数 一、单选题 1．（2022秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）在数轴上位于和3之间（不包括和3）的整数有（    ） A．7个 B．5个 C．4个 D．3个 2．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）在数轴上表示和5.2之间的整数有（    ）． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考期末）数轴上点A，B，C分别表示数，m，，下列说法正确的是（　  　） A．点C一定在点A的右边 B．点C一定在点A的左边 C．点C一定在点B的右边 D．点C一定在点B的左边 4．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 5．（2022秋·福建莆田·七年级校联考期末）如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为(　　) A． B． C． D． 6．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上表示的点有两个 C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D．数轴上原点两边的点表示同一个数 二、填空题 7．（2021秋·四川遂宁·七年级校考阶段练习）在数轴上距离原点4个单位长度的点有_____个，它们所表示的数是_____． 8．（2022秋·福建南平·七年级统考期末）数轴上，表示数m的点向左移动2个单位长度后，表示的数为______． 三、解答题 9．（2023秋·陕西延安·七年级校考期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是．若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ 三、利用数轴比较有理数的大小 一、单选题 1．（2022秋·河南南阳·七年级校考阶段练习）点A，B在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．点A表示的数是负数 B．点B表示的数是负数 C．点A表示的数比点B表示的数大 D．点B表示的数比小 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）关于这个数在数轴上的点的位置描述，正确的是（    ） A．在的左边 B．在3的右边 C．在原点与之间 D．在的左边 3．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）在有理数中，最小的数是（　　） A． B． C．0 D． 4．（2022秋·四川达州·七年级校考期末）实数a在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）如图，数轴上的点表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021秋·七年级课时练习）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a____________．（填“>”“=”或“<”） 7．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）写出所有比大的非正整数：____________________． 8．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）数轴上表示的点在原点的____侧，所以比0_____．(填“大”或“小”) 三、解答题 9．（2022秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，0，2.5 10．（2022秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“<”连接起来：4，，，，0． 11．（2022秋·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）把数在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来． 四、数轴上两点间距离 一、单选题 1．（2023春·浙