第03讲 数轴与数轴上动点问题-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（人教版）

第03讲 数轴与数轴上动点问题 【题型导航】 目录 第03讲 数轴与数轴上动点问题 1 【重难点剖析】 1 【题型1 用在数轴上的点表示有理数】 1 【题型2 根据点在数轴上的位置判断式子的正负】 2 【题型3 数轴上两点之间的距离】 3 【题型4 数轴上的动点问题】 4 【易错点总结】 5 【易错点1 数轴上动点问题中左右平移产生漏解】 5 【易错点2 数轴上动点问题中与规律探究综合应用】 6 【易错点3 数轴上动点问题中与追赶问题综合应用】 7 【重难点剖析】 【题型1 用在数轴上的点表示有理数】 1．（2022·湖北·武汉海淀外国语实验学校七年级阶段练习）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来. ，，， 2．（2022·辽宁沈阳·七年级期中）先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来． 3．（2022·江苏扬州·七年级期中）已知一组数：，0，，，． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）． 4．（2022·福建·平潭第一中学七年级期中）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连起来： 2，5，，0，，，． 5．（2022·河南驻马店·七年级期中）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，，，， 【题型2 根据点在数轴上的位置判断式子的正负】 1．（2022·江西·上饶市广信区第七中学七年级阶段练习）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示： 化简式子：． 2．（2022·湖北·武汉海淀外国语实验学校七年级阶段练习）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)比较大小： ___0， ___0，a____0(直接填写“＞”“＜”或“=”) (2)化简：． 3．（2022·江西赣州·七年级期中）有理数、、在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“＞”或“＜”填空： ______0，______0，______0． (2)化简：． 4．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，请解答下列问题： (1)___________0；___________0；___________0；（用“＞”或“＜”填空） (2)化简． 5．（2022·安徽·涡阳县高炉镇普九学校七年级阶段练习）已知有理数a，b，c在如图所示的数轴上，且，． (1)将三个数在数轴上表示出来； (2)用“>”、“<”填空：___________0，___________0， ___________0； (3)若，，，求的值． 【题型3 数轴上两点之间的距离】 1．（2022·江苏·苏州市吴江区青云中学七年级阶段练习）数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是____________ 2．（2022·河南开封·七年级阶段练习）如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____． 3．（2022·山东菏泽·七年级期中）若点A、B均在数轴上，点A对应的数为3，点B与点A相距6个单位长度，则的中点所表示的数是______． 4．（2023·全国·七年级专题练习）同学们都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与-1之差的绝对值，实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）求|3﹣（﹣1）|＝____． （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣3|+|x﹣（﹣1）|＝4，这样的整数是_______． 5．（2023·全国·七年级专题练习）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题： （1）表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合． （2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________． 【题型4 数轴上的动点问题】 1．（2022·山东·乐陵市江山国际学校七年级阶段练习）P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是___________． 2．（2022·全国·七年级期中）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字_____的点重合． 3．（2022·广东北江实验学校七年级期中）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90． (1)请在数轴上画出表示A、B的点； (2)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数； (3)若当电子蚂