第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 单元练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 一、单项选择题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．4x－5y＜1 B．2y＋4≤0 C．－1＜2 D．x2－3＞5 2．若a＞b，则下列结论错误的是( ) A．－5a<－5b B．a＋2＞b＋2 C．＞ D．8－a＞8－b 3．不等式3x－2＞4的解集是( ) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2 4．把不等式组的解集表示在数轴上为( ) 　 5．如图，直线y＝－x＋2与直线y＝ax＋b(a≠0)的交点为(3，－1)，则关于x的不等式－x＋2≥ax＋b的解集为( ) A. x≥－1 B．x≥3 C．x≤－1 D．x≤3 6．已知关于x的不等式3－x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m＋3a＜1的解集为( ) A．m＜2 B．m＞1 C．m＞－2 D．m＜－1 7．若关于x的不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是( ) A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 8．已知关于x的不等式3－x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m＋3a＜1的解集为( ) A．m＜2 B．m＞1 C．m＞－2 D．m＜－1 9．若关于x的不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是( ) A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 二、填空题 10．不等式组的解集为____________． 11．若关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值范围为________． 12．定义运算：a*b＝2a－b，例如：3*4＝2×3－4＝2，则不等式组的解集是______________． 13．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是______________． 14. 某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60%，40%的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，则他的笔试成绩至少要达到________分． 15．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组： 小明：它的所有解都为非负数； 小林：其中一个不等式的解集为x≤4； 小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向． 请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组：________________________． 三、解答题 16．若关于x的不等式组有解，求a的取值范围． 17．解下列不等式(组)，并将其解集表示在数轴上： (1)5x－12≤2(4x－3)； (2) (3) 18．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＞0，且关于x的不等式组有解，求符合条件的k的整数值的和． 19．河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果，已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元． (1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元； (2)若超市准备购买红富士和新红星两种苹果共50箱，且新红星的数量不超过红富士数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 20．某公司需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲方式还需收取制版费，而乙方式不需要，两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x之间的关系如图所示． (1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式； (2)试说明学校选择哪种印刷方式更划算． 21. 阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：2x－1＝3的解为x＝2，的解集为－3≤x＜4，不难发现x＝2在－3≤x＜4的范围内，所以2x－1＝3是的“子方程”． 问题解决： (1)在方程：①3x－1＝0；②x－1＝0；③2x＋3(x＋2)＝21中，不等式组的“子方程”是_________(填序号)； (2)若关于x的方程2x－k＝2是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； (3)若方程2x＋4＝0，＝－1都是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围． 答案： 一、 1-9 BDCCD AADA 二、 10. 2＜x≤3 11. a≤3 12. 3≤x＜4 13. 2≤a＜3 14. 96 15. (答案不唯一) 三、 16. 解：解不等式①，得x>3，解不等式②，得x<－2a，又∵该不等