14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图-【题型·技巧培优系列】2022-2023年高一数学同步精讲精练（苏教版2019必修第二册）

14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图 题型1折线图 2 题型2扇形图 6 题型3频数直方图 10 知识点一.折线图 1.定义：一般地，如果数据是随时间变化的，想了解数据的变化情况，可将数据用折线图来表示 2.图形： 3.特点：不但可以表示数量的多少，而且还能表示出数量增减变化情况 知识点二.扇形图(饼图、饼形图) 1.定义：一般地，扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比 2.图形： 3.特点：不但可以直观地看出数量的大小关系，还可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系 知识点三.频数直方图 1.定义：频数直方图可以直观描述不同类别或分组数据的频数.在一组数据中，数据出现的次数称为频数，某个区间内的数据的个数称为区间对应的频数； 2.图形： 3.特点：频数直方图既能够反映分布状况，又可以表示____变化_趋势． 题型1折线图 【方法总结】绘制折线统计图的方法： （1） 画出横轴和纵轴 （2） 确定一个单位长度表示数量的多少 （3） 描点 （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据 【例题1】（2023·全国·高一专题练习）某中学高一（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95,75,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 为了了解两名同学数学考试成绩的变化情况，下列使用的统计图最方便的是（    ） A．频率分布直方图 B．条形图 C．扇形图 D．折线图 【变式1-1】1．（2023·全国·高一专题练习）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，统计数据如下： 甲网站：28，20，38，41，55，24，64，52，66，70，67，72，73，58； 乙网站：5，12，21，14，36，37，19，42，54，45，42，6，61，71. 下列使用的统计图最方便调查的是（    ） A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．频率分布直方图 【变式1-1】2．（2021秋·高一课时练习）（多选）如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述正确的是（　　） A．与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长 B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省 C．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 D．去年同期河南省的GDP总量不超过4 000亿元 【变式1-1】3．(多选)（2023春·全国·高一专题练习）2022年北京冬奥会给中国冰雪产业带来快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，并引领相关户外用品行业市场增长.下面是2013年至2020年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中正确的是（    ） A．2013年至2020年，2019年中国雪场滑雪人次最多 B．2013年至2020年，2015年中国雪场滑雪人次的同比增长率最高 C．2013年到2020年，中国雪场滑雪人次在2020年首次出现负增长 D．2013年至2020年，中国雪场滑雪人次的年增加量相近 【变式1-1】4．（2021春·陕西汉中·高一统考期中）空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，其对应关系如表： AQI指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某科学兴趣小组在校内测得4月1日～20日AQI指数的数据并绘成折线图如图，下列叙述正确的是（    ） A．这20天中没有出现重度污染天气 B．这20天中有5天的空气质量为优 C．4月4日到4月15日，空气质量越来越好 D．总体来说，4月中旬的空气质量比上旬的空气质量好 【变式1-1】5．（2023·全国·高一专题练习）如图是甲、乙两人高考前次数学模拟成绩的折线图，则下列说法错误的是 （    ） A．甲的数学成绩最后次逐渐升高 B．甲有次考试成绩比乙高 C．甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差 D．甲的数学成绩在分以上的次数多于乙的数学成绩在分以上的次数 【变式1-1】6．（2023春·全国·高一专题练习）2022 年卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二届国际足联世界杯足球赛，在当地时间 2022 年 11 月 20 日到12 月 18 日间在卡塔尔国内 5个城市的8 座球场举行，这是世界杯第一次在阿拉伯地区举办，由