3.4 合并同类项-2023年暑假小升初衔接数学知识解读优质预习课（苏科版）

3.4合并同类项 【推本溯源】 1.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． 用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积； 上题中的之间的计算还可用乘法结合律。 像这样的所含 相同，并且相同 也相同的项叫做 ，几个常数项也是同类项，如1，2. 同类项的要求：① ；② ，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． 同类项无关：①同类项与 无关；②与 无关． 2.合并同类项 运用运算律计算下面代数式 （1）7a-3a= （2）4x²+2x²= （3）-9x²y³+5x²y³= （4）5ab²+4 ab²-13ab²= 合并同类项法则：同类项的 相加，所得的结果作为 ，字母和字母的指数 。 合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄； (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 【解惑】 例1．下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 例2．化简，结果正确的是（　　） A．1 B． C． D． 例3.合并下列各式的同类项： (1)； (2)； (3)； 【摩拳擦掌】 1．若，则m的值是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．若关于，的单项式和可以合并成一项，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 3．下列各组单项式是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．已知单项式与是同类项，则m，n分别为（    ） A．3，2 B．3，1 C．2，1 D．3，0 5．求与的和，并将结果按的降幂排列． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【知不足】 1．下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 2．若与是同类项，则m，n满足的条件是（　　） A． B． C． D． 3．当时，式子的值是（  ） A．-1 B．1 C．3 D．-3 4．已知单项式与是同类项，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 5．下列各组中的两项，属于同类项的是（   ）. A．与 B．与 C．与 D．与 6．在多项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于，的整式与的和为单项式，则的值为（      ） A．1 B．0 C． D． 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简：． 10．阅读： 计算（-3x3+5x2-7）+（2x-3+3x2）时，可列竖式： 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为 所以，原式=-3x3+8x2+2x-10，根据阅读材料解答下列问题： 已知：A=-2x-3x3+1+x2，b=2x3-4x2+x (1)将A按x的降幂排列：___________； (2)请仿照小明的方法计算；A-B； (3)请写出一个多项式C：___________，使其与B的和是二次三项式． 11．赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则： ①取时，直接可以得到； ②取时，可以得到； ③取时，可以得到． ④把②、③的结论相加，就可以得到，结合①的结论，从而得出．请类比上例，解决下面的问题： 已知，求： (1)的值； (2)的值； (3)的值． 【一览众山小】 1．（2023春·四川达州·七年级校考阶段练习）陈老师给下列四个判断，则其中错误的是（　　） A．是单项式 B．与是同类项 C．是二次单项式 D．的系数是 2．（2022秋·云南昆明·七年级校考期中）根据题意求值： (1)单项式与是次数相同的单项式，求的值． (2)已知单项式与单项式是同类项，求的值． 3．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项