18.2.1矩形 同步训练 2022-2023学年人教版数学八年级下册

《18.2.1矩形》同步训练 一、单选题 1．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 2．如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 4．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（　　） A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．8cm2 5．两个矩形按如图所示方式放置，若，则（   ） A． B． C． D． 6．如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点落到上的点处，并使折痕经过点，已知，则线段的长度为（    ） A．1 B． C． D．2 7．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是     （    ） A．18 B．22.5 C．36 D．45 8．在矩形纸片中，，.如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点、分别在线段、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在矩形ABCD中，，的平分线交边BC于点E，于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：，，其中正确命题的序号　　 A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是矩形纸片，，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF．展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①；②；③△BMG是等边三角形；④；⑤P为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则的最小值是．其中正确结论有（    ） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 1．有 _____个角是____的四边形是矩形． 2．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______． 3．如图，长方形台球桌面ABCD上有两个球P，Q．PQ∥AB，球P连续撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．已知点M，N是球在AB，BC边的撞击点，PQ=4，∠MPQ=30◦，且点P到AB边的距离为3，则四边形PMNQ的周长为__． 4．如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC=110°，则∠AGE等于____________ 三、解答题 1．已知：如图，在矩形中，．对角线的垂直平分线分别交于点E、F，求线段的长． 2、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF，AB=6，AE=9，DE=2，求DF的长． 3、如图，已知 是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC． (1)求证： ≌ ； (2)请判断 是什么三角形，并说明理由． 4．如图，矩形中，对角线，为边上一点， ，将矩形沿 所在的直线折叠，使点恰好落在对角线上的 处，那么三角形的面积是多少？ 5．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，点D落在点H处，若EH与CB的延长线交于点P． (1)求证：PH=PB； (2)若∠PEA=45°，求AE的长度． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $