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2023
高考倒计时●数学
小题训练3 数列
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
1.在等差数列{an}中,a4+a8=10,a10=6,则公差d=( ).
A. B. C.2 D.-
A
【解析】由a4+a8=2a6=10,得a6=5,所以4d=a10-a6=1,解得d=.
2.若等比数列{an}的各项均为正数,且a2a9+a5a6=6,则log3a1+log3a2+…+ log3a10=( ).
A.6 B.5 C.4 D.1+log35
B
【解析】根据等比数列的性质,可得a2a9=a5a6,所以a5a6=3,
所以log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1a2…a10)=log3(a5a6)5=log335=5.
3.在等比数列{an}中,若an+an+1=3·,则a5=( ).
A. B. C. D.
C
【解析】∵an+an+1=3·,∴an+1+an+2=3·,∴公比q==,又a5+a6=a5(1+q)=3×,∴a5= .
4.在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前9项和S9 =( ).
A.66 B.99 C.144 D.297
B
【解析】由等差数列的性质可得a1+a7=2a4,a3+a9=2a6,又∵a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,∴3a4=39,3a6=27,解得a4=13,a6=9,∴a4+a6=22,
∴数列{an}的前9项和S9====99.
5.(2023·太原期末)已知数列{an}中,a1=2,an+m=an·am(n,m∈N*),则a3+a4+a5+ a6=( ).
A.240 B.120 C.60 D.30
B
【解析】由an+m=an·am,可得a2=a1·a1=2×2=4,a3=a1·a2=2×4=8,a4=a2·a2=4×4=16,a5=a2·a3=4×8=32,a6=a3·a3=8×8=64,则a3+a4+a5+a6=8+16+32+64=120.