10.2 平行线的判定 同步练习-2022-2023学年沪科版数学七年级下册

10.2 平行线的判定 同步练习 一、单选题 1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点在射线上，下列条件能判定的是（     ） A． B． C． D． 3．如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB．下列条件中，能得到a∥b的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将木条a、b与c钉在一起，，若要使木条a与b平行，则的度数应为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有（    ） ①直线；②直线；③直线；④直线 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，和的位置关系是（    ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 7．如图，直线a、b、c被直线与直线所截，与是同位角关系的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（    ） ①同位角相等，两直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行 A．①② B．②④ C．①④ D．③④ 9．下列图形中，由能推理得到的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，下列说法不正确的是（    ） A．与是对顶角 B．与是同旁内角 C．与是内错角 D．与是同位角 二、填空题 11．如图是利用直尺移动三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了______ ． 12．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当__时，． 13．如图，给出条件：①；②；③；④，其中能判定的是____．（注：填上所有符合条件的序号） 14．同一平面内三条直线a、b、c，若，，则a与c的关系是：_____． 15．如图．在图中， （1）同位角共__对，内错角共__对，同旁内角共__对； （2）与是____，它们是_____被___截成的； （3）与中_____被_____所截而得到的角； （4）和被所截而成的内错角是_______，同旁内角是_______． 16．如图两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角，若，，则的度数是 __． 17．如图，已知点A，B，C和点D，E，F分别在同一直线上，，那么可以最终推出______∥______，判定平行的理由是__________． 18．如图，下列结论正确的序号是_________． ①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④的内错角是；⑤与是由直线，被直线所截得到的同旁内角． 三、解答题 19．请填空，完成下面的证明． 如图，，交于点P，交于点Q，，平分，平分．求证：． 证明：（已知） （______） ______（______） ∵平分，平分 ，______（______） ______ ______（等角的补角相等） （______） 20．如图所示的正方形网格，点、、都在格点上（每个小正方形的顶点称为格点）． (1)利用网格作图（只用直尺）： ①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点； (2)线段______的长度是点到直线的距离； (3)比较与大小，并说明理由. 21．如图，点在上，已知，平分，平分，图中有哪些直线平行，并说明理由． 22．如图，已知点C在上，，平分． (1)求证：平分； (2)若，，求证：． 23．如图，直线与直线，分别相交于点M，O，，分别平分和，与交于点P，Q，已知． (1)若，求的度数； (2)对说明理由． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D 11．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 12．30或150 13．②③④ 14． 15． 内错角 和 和 和 和 16．/20度 17． 同位角相等，两直线平行 18．②④⑤ 19．【详解】解：证明：（已知） （邻补角互补） （同角的补角相等） ∵平分，平分， ，（角平分线的定义） ， （等角的补角相等） （内错角相等，两直线平行） 20．【详解】（1）解：①如图，直线即为所求； ②如图，直线即为所求； （2）线段的长度是点到直线的距离； 故答案为：； （3）解：，理由如下： 根据垂线段最短可知． 21．【详解