第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 ( ) A． B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b>0 2.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（ ） A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3 3.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ） A．x＞1 B．x≥﹣1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■ 10、小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则不超过预算的情况下，居室和客厅的装修工料费每平方米最多用（ ） A．140元 B．145元 C．120元 D．160元 二、填空题（每题3分，共24分） 11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为　 　克． 12．若|5﹣10x|＝10x﹣5，则x的取值范围是　 　． 13．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是　 　． 14．不等式组的非负整数解是　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是　 　． 17、国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　cm． 18、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x的取值范围是 ． 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23.我市2018年的污水处理量为10万吨/天，2019年的污水处理量为34万吨/天，2019年平均每天的污水排放量是2018年平均每天污水排放量的1.05倍，若2019年每天的污水处理率比2018年每天的污水处理率提高（污水处理率）． （1）求我市2018年、2019年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2020年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2020年城市的污水处理率不低于”，那么我市2020年每天污水处理量在2019年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？ 24.今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨