第六章 平行四边形 单元自测题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 第六章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．已知在中，，则的度数是 （　　） A． B． C． D． 2．下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．一组对角相等 D．一组对边相等 3．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 4．一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 5． 如图，▱的周长是，对角线与交于点，，是中点，的周长比的周长多，则的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 6． 如图，四边形的对角线、交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图，等腰的顶角，若将其绕点顺时针旋转，得到，点在边上，交于，连接．有下列结论：①；②四边形是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，点是内一点，点是边的中点，交边于点，．若，则的长为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．如图，在平行四边形中，于点H，E是的中点，F是的中点，已知，，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知在中，，若沿图中虚线剪去，则的度数是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 12．已知：如图，四边形 中， ，要使四边形 为平行四边形，需添加一个条件是：　 　.(只需填一个你认为正确的条件即可) 13．如图，在中，D，E，F分别是，，的中点，若，，则的周长为　 　. 14．一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为　 　． 三、解答题 15．在中，点，在对角线上，且，连接，．求证：． 16．如图，在平行四边形 中，E、F是对角线上的两点，且. 求证：四边形是平行四边形. 17．如图，在中，，、分别是、的中点，试判断四边形的形状，并证明之． 18．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形?并求出这个多边形的内角和. 四、综合题 19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多． （1）求这个多边形是几边形； （2）如果从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引　 　条对角线． 20．如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F. （1）求证：； （2）若，.求的度数. 21． 如图，四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是延长线上一点. （1）连结，求证：. （2）若求证：. （3）在（2）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形并证明你的结论请补全图形，再解答 22．如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G. （1）求证：BG＝DG； （2）求C′G的长； （3）如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕EN交AD于M，求EM的长. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：D. 【分析】平行四边形的对角相等，则∠A=∠C，据此解答. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得B正确． 故答案为：B． 【分析】利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可对A，B作出判断；利用有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可对C作出判断；利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可对D作出判断. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点C，D分别是OA，OB的中点， ∴AB=2CD=20（m）， 故答案为：C. 【分析】由三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”得AB=2CD可求解. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：多边形的外角和为360°， 所以，这个多边形的边数为360°÷ 30° =12. 故答案为：A. 【分析】多边形的外角和都为360°，利用外角和的度数除以外角的度数，即得结论. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：四边形是平行四边形，四边形的周长是24， ，，，， 的周长比的周长多4， ，即， ， 解得，，， ， ，是中点， ， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，OB=OD，AD+AB=CD+BC=12，根据周长的意义结合题意可得(CD+OD+OC)-(CB+O