23.2.1中心对称 课时作业 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学23.2.1中心对称 课时作业 一、单选题 1．如图，把放置在正方形中，，直角顶点在正方形的对角线上，点、分别在和边上，经正方形的对称中心点，且点是的中点，下面说法：①若，则；②若，则；③若，，，则，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列说法中错误的是（    ） A．成中心对称的两个图形全等 B．中心对称图形绕对称中心旋转后，都能与自身重合 C．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点 D．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分 3．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（        ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（　　） A．S△ACB=S△A′B′C′ B．AB=A′B′ C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′ D．S△A′B′O=S△ACO 5．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（    ） A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．邻边不等或邻角不等的平行四边形 7．下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是 （    ）． A． B． C． D． 8．如图所示，将绕边的中点旋转．小颖发现旋转后的与构成了平行四边形，她的推理思路如下： 点、分别转到点、处，而点转到点处． 由， 得四边形是平行四边形． 为保证小颖的推理更严谨，小明想在方框中“由，”和“得四边形……”之间作补充．应补充的是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题 9．中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是___________． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称，第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点的坐标为_________． 11．点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________ 12．若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为“倒抛物三角形”．若△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件_____、_____；若△ABC为“正抛物三角形”，此时△ABC及其关于x轴的轴对称图形恰好构成了一个含60°角的菱形，则a、c应满足的关系为_____． 13．如图，与关于点成中心对称，，则的长是________． 三、解答题 14．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图1，P是正方形边上一点，过点P画一条直线，把这个正方形分成面积等的两部分． （2）图2是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，过点P画一条直线，把图形分成面积相等的两部分． 15．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)以坐标原点为对称中心，画出与成中心对称的； (2)求的面积． 16．（1）计算：5a+2b+（3a﹣2b）； （2）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，1），B（﹣2，0），C（﹣3，﹣1）．请在图1上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形； （3）如图所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求证：AB∥CD． 17．如图，平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格的格点上． (1)请画出将向下平移4个单位得到的； (2)画出与关于原点中心对称的； (3)在轴上找到一点，使得的值最小，并写出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $