8.3用公式法解一元二次方程 同步练习 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

8.3 用公式法解一元二次方程 一、单选题 1．以为根的一元二次方程可能是（    ） A． B． C． D． 2．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（    ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 3．已知，，且，则（      ） A．2 B． C． D．0 4．方程的根是（   ） A． B． C． D． 5．已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（　　） A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16 6．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（  ） A． B．且 C． D．且 7．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 8．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 二、填空题 9．用公式法解一元二次方程，得y＝，请你写出该方程___． 10．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是______． 11．一元二次方程的解为________． 12．已知n＜5，且关于x的方程x2﹣2x﹣2n＝0两根都是整数，则n＝___． 三、解答题 13．解方程：        （1） （2）2x2+4x+1=0 （3）x2+6x=5 （4）． 14．关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 15．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 16．关于x的方程 (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根． (2)若此方程的一个根为1，求m的值： (3)求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $