10.1相交线 同步练习 2022--2023学年沪科版数学七年级下册

10.1 相交线试题精选（含答案） 一、选择 1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　） D C B A 2．下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（　　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（　） 　A． 38°B． 104°C． 142°D． 144° 第8题图 第6题图 第4题图 第3题图 4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（　　） 　A． 36° B． 54° C． 64° D． 72° 5．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（　　） 　A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm　 C．不大于3cm D．小于3cm 6．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（　　） 　A． 36° B． 72° C． 108° D． 120° 7．若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是（　　） 　A． 54° B． 81° C． 99° D． 162° 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（　　） 　A． 45° B． 35° C． 25° D． 15° 9．如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（　　） 　A． 42° B． 64° C． 48° D． 24° 第9题图 第12题图 第11题图 第10题图 二．填空题 10．如图，在线段AB，AC，AD，AE，AF中，AD最短．小明说：“垂线段最短，因此线段AD的长是点A到BF的距离．”对小明的说法，你认为　_________　（选填“对”或“不对”）． 11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，AO平分∠COF，若∠EOD=59°，则∠COF的度数是　_________　．E H F G C A B E 第13题图 12．如图，从书店到公路最近的是　_________　号路线，数学道理是　_________　． 　13．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4：7，则∠GOH=　_________　． 三．解答题（共6小题） 14．如图所示，点O为直线AB上一点，OE，OF，OC为射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数是48°，求∠EOC的度数．第14题图 　 15．如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠COE互补的角是　_________　；（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．第15题图 16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD=2：1第16题图 （1）求∠DOE的度数； （2）求∠AOF的度数． 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．第17题图 10.1 相交线 一、选择 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 二、填空 10.不对 11.62° 12.①，垂线段最短； 13.72.5° 三、解答 14.解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，又∵∠AOF+∠EOF+∠BOC+∠EOC=180°，∠BOC=2∠COE，∠AOF=48°，∴48°+90°+∠EOC+2∠EOC=180°，∴∠EOC=14°． 15. 解：（1）∵∠COE+∠DOE=180°，∠DOE=BOF， ∴与∠COE互补的角是∠DOE、∠BOF． （2）设∠AOC=x°，则∠EOF=4x°，∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOE=∠COF=90°； ∴∠COE=90°﹣x°，∴∠EOF=（90°﹣x°）+90°=180°﹣x°；又∵∠EOC=4x°， ∴180°﹣x°=4x°；解得x=36．即∠AOC=