2022-2023学年人教版八年级数学下册综合练习卷一

2023年人教版八年级数学下册综合练习卷一 1、 单选题 1．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，连接、，则的度数是（       ） A． B． C． D． 2．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（       ） A．14； B．24； C．30； D．48. 3．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（       ） A．AB两地相距1000千米 B．两车出发后3小时相遇 C．动车的速度为 D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地 4．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（       ） A．的度数 B．BC的长度 C．的面积 D．AC的长度 5．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（        ） A．5 B．9 C．16 D．25 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（   ） A．AB B．AB C．AC D．BD 8．如图，可以得出不等式组的解集是 （　　） A． B． C． D． 9．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　   ) A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2 10．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，AD：OD＝5：3，则S△AOB：S△DOC＝（     ） A．2：3 B．9：25 C．4：9 D．9：4 11．若代数式有意义，则x应满足(     ) A．x＝0 B．x≠1 C．x≥﹣5 D．x≥﹣5且x≠1 12．一次函数的图像过点，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在三角形纸片中，，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为________． 14．如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为__________cm（容器壁厚度忽略不计）． 15．在市区内，我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图像如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为____________km． 16．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式： 2△5＝2×3+5＝11，2△（﹣1）＝2×3+（﹣1）＝5， 6△3＝6×3+3＝21，4△（﹣3）＝4×3+（﹣3）＝9…… 根据这个定义，计算（﹣2022）△2022的结果为_____． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒． (1)求△AOC的面积； (2)设△PAO的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 18．我们知道，平行四边形的对边平行且相等，利用这一性质，可以为证明线段之间的位置关系和数量关系提供帮助． 重温定理，识别图形 （1）如图1，我们在探究三角形中位线和第三边的关系时，所作的辅助线为“延长到点，使，连接”，此时与在同一直线上且，又可证图中的四边形______为平行四边形，可得与的关系是______，于是推导出了“，”． 寻找图形，完成证明 （2）如图2，四边形和四边形都是菱形，是等边三角形，，连接、．求证：． 构造图形，解决问题． （3）如图3，四边形和四边形都是正方形，连接、．直接写出与的数量关系． 19．如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是，将矩形沿直线折叠，使得点恰好落在对角线上的点处，折痕所在直线与轴、轴分别交于点、． （1）求线段的长； （2）求点的坐标； （3）若点在直线上，则