八下北师大版期末真题精选（压轴60题18个考点分类专练：三角形的证明、一元一次不等式组、平移与旋转、因式分解、分式与分式方程、平行四边形）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）

期末真题精选（压轴60题18个考点分类专练） 一．因式分解的意义（共1小题） 1．（2021春•历城区期末）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝　 　，n＝　 　． 二．因式分解-分组分解法（共1小题） 2．（2020春•青川县期末）阅读下列文字与例题 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am+an+bm+bn＝（am+bm）+（an+bn） ＝m（a+b）+n（a+b） ＝（a+b）（m+n） （2）x2﹣y2﹣2y﹣1＝x2﹣（y2+2y+1） ＝x2﹣（y+1）2 ＝（x+y+1）（x﹣y﹣1） 试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2＝　 　． 三．分式的加减法（共1小题） 3．（2021春•河南期末）若a＞0，M＝，N＝ （1）当a＝1时，M＝　 　，N＝　 　；当a＝3时，M＝　 　，N＝　 　； （2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 四．解分式方程（共2小题） 4．（2021春•盐湖区校级期末）解分式方程的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．无解 5．（2021春•光明区期末）已知关于x的方程． （1）若m＝﹣3，解这个分式方程； （2）若原分式方程无解，求m的值． 五．分式方程的增根（共1小题） 6．（2021春•牧野区校级期末）若关于x的方程+＝2有增根，则m的值是 　 　． 六．分式方程的应用（共9小题） 7．（2021春•渠县校级期末）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 8．（2022秋•泰山区期末）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 9．（2022秋•阳新县校级期末）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 10．（2022秋•隆回县期末）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 11．（2021秋•营口期末）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？ 12．（2021春•会宁县期末）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用