23.1图形的旋转 课时作业2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学23.1图形的旋转 课时作业 一、单选题 1．如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折得△A′CD．连接，连接AA′交CD于点E，若，，则CE的长为（    ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边AB上，则点与点B之间的距离为（    ） A．4 B．2 C．3 D． 3．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（    ） A．（，） B．（－1，） C．（－，） D．（－，） 4．要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（    ） A． B． C． D． 5．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）. A．15° B．20° C．25° D．30° 6．已知图1所示的平面图形可以折叠成图2所示的正方体，则小正方形的图案是（    ） A． B． C． D． 7．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）   A． B． C． D． 8．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转70°后，转到△A'BC'的位置，且使点C'落在AB的延长线上．已知∠C＝22°，则∠BA'C'＝______． 10．如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是________． 11．如图，，，线段绕点顺时针旋转至，则点的坐标为____． 12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，则∠的度数为________. 13．如图，在平面内将△ABC 绕点 B 旋转至△A'BC'的位置时，点 A'在AC 上，AC∥BC'，∠ABC＝70°，则旋转的角度是_________． 三、解答题 14．在中，，点E在射线上运动．连接，将线段绕点E顺时针旋转得到，连接． （1）如图1，点E在点B的左侧运动． ①当，时，则_________； ②猜想线段与之间的数量关系为_____________________________． （2）如图2，点E在线段上运动时，第（1）问中线段与之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系． （3）点E在射线上运动，，设，以A，E，C，F为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）． 15．在中，点P在平面内，连接并将线段绕点A顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接； (1)如图1，如果点P是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是________． (2)如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）． (3)如图3，在中，，，，P是线段上的任意一点连接，将线段绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段，连接，试求线段长度的最小值． 16．已知，为射线上一点，为射线上一动点，连接， 满足为钝角，将线段绕点 顺时针旋转，得到线段，连接． （1）依题意补全图； （2）求证：； （3）在射线 上取点，点关于点的对称点为，连接，当 时，使得对于任意的点，总有，并证明 17．如图，已知，，，是平面直角坐示系上三点. (1)请画出关于原点对称的； (2)画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出的坐标. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $