2022年四川省成都市郫县中考数学一模试卷

2022年四川省成都市郫县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1．我国钓鱼岛列岛总面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法可表示为（    ）． A． B． C． D． 2．如图所示的几何体，其左视图是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（        ） A． B． C． D． 4．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案： 方案一：在多家旅游公司调查400名导游； 方案二：在十渡风景区调查400名游客； 方案三：在云居寺风景区调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各调查100名游客. 其中，最合理的收集数据的方案是（      ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 5．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边三角形ADE，连接BE，交正方形的对角线AC于点F，连接DF，则∠CFD的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非正整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C．1 D． 7．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若，则第2018次运算结果是（    ） A．1 B．2 C．7 D．8 8．如图，▱的对角线，相交于点O，且，E，F，G分别是是，，的中点，且的周长为7，则▱的周长为（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．二次根式中，字母m的取值范围是 _____________． 10．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6），（+1，﹣8）．则车上还有_____人． 11．已知反比例函数的图像过点A(1，−2)，则的值为________． 12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________. 13．如图，AB∥CD，，，则________． 14．在△ABC中，AB＝AC＝13，△ABC的面积为78，则tanB的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15．先化简，再求值：，其中． 16．一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位:台)，统计了10人某月的销售量如下表： 每人销售台数 4 5 8 12 16 19 人数 1 1 4 2 1 1 （1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数； （2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由． 17．如图，在四边形中，，E、F为上两点，且．求证： (1)； (2)四边形是矩形． 18．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务： 任务： (1)小明的作图依据是___． (2)判断小军作图得到的直线CP是否线段AB的垂直平分线？并说明理由； (3)如图③，已知△ABC中，，，点D、E分别是射线CA、CB上的动点，且，连接BD、AE，交点为P，当，时，直接写出线段CD的长． 19．红旗渠精神的内涵是“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”，这种精神是在修建红旗渠的过程中形成的，红旗渠动工于年，勤劳勇敢的万林州人民，若战个春秋，仅仅靠着一锤，一铲，两只手，在太行山悬崖峭壁上修成了这全长公里的红旗渠．某中学组织全体学生前往红旗渠开展游学实践活动，在此次活动中，若每位老师带队名学生，则还剩7名学生没老师带队；若每位老师带队名学生，就有一位老师少带9名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 学校计划此次游学实践活动的租金总费用不超过元． (1)参加此次游学实践活动的老师和学生各有多少人？ (2)每位老师负责一辆车的组织工作，则有______种租车方案； (3)学校租车总费用最少的方案是什么？最少费用是多少元？ 20．如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC与点F，且交⊙O于点E，且∠AEC＝∠ODB． （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； （2）当tan∠AEC=，BC＝8时，求OD的长． 21