20.1.2 中位数和众数 课件 2022—2023学年人教版八年级数学下册

中位数和众数 学习 目标 01 理解中位数和众数的概念、性质和作用（重点） 02 会求一组数据中的中位数和众数（难点） 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 小周去一家公司面试，老板告诉他，公司25名员工的月平均工资高过6000元。小周入职一周后，发现其他员工的月工资都没有超过6000元。（下表为公司的工资报表：） （1）小周认为老板欺骗了他，是吗？ 答：不合理，因为这个平均数大于22个人的月工资，绝大多数人“被平均” （2）若用（1） 算的平均数反映公司员工的月工资水平，你认为合理吗？　　 答：不是，因为公司员工的月平均工资为：6276元 （3）那要用什么数据才能准确反映公司员工的月工资水平呢？　　 中位数 情境导入 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 知识点1:中位数 ①将一组数据按照_________的顺序排列；②如果数据的个数是_____，那么中间位置的数就是这组数据的中位数；③如果数据的个数是_____，那么中间两个数的平均数为这组数据的中位数 1、中位数的概念： 例1：2，1，4的中位数是____ 例2：2，1，3，5的中位数是_____ 2.5 中位数的性质： 2 由小到大 奇数 偶数 ①个数唯一 ②不一定在数据中 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 问：这组数据的中位数是多少？“平均数”（6276）和“中位数”谁更合理地反映该公司大部分员工的月工资水平？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 中位数。因为这组数据中有极端值，平均数受极端值的影响较大，而中位数代表中等水平，更能反映大多数员工的月工资水平。 答：数据由小到大排列为1000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3400，5000，5000，5000，5000，5000，5000，5500，5500，5500，10000，18000，45000 共有____个数，第___个数是中位数，中位数是_____ 25 13 3400 结论：中位数代表中等水平，当一组数据有极端值时，用中位数更能反映整体情况 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 ③偶数：中间两数的平均数 1、确定一组数据中的中位数： ①排序：由小到大 ②奇数：中间数 2、中位数的性质： ①个数唯一 ②不一定在数据中 3、中位数的作用： 代表_______水平 中等 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 判断题： （1）1，2，4，3，4这组数据的中位数是4（ ） （2）2，6，3，5，1，8这组数据的中位数是3和5（ ） 个数为奇数 （3）中位数一定在数据中（ ） 唯一性 不一定性 （4）1，2，5，7，-1，0这组数据的中位数是1.5（ ） 个数为偶数 × × × √ 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 知识点2:众数 问：小周的朋友小李也想进入这家公司，他想应聘该公司的一名普通员工，那么他的月工资最有可能是多少元？为什么？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 答：3000元。因为公司大部分都是普通员工，而3000元出现的次数是最多的，所以3000元更具有参考价值 众数 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论二 ②一定在数据中 ①个数不唯一 一组数据中出现_________的数据称为这组数据的众数 1、众数的概念： 2、众数的性质： 3、众数的作用： 代表多数水平，当某个数据出现的次数较多时，用众数更能反映数据的整体情况 例：1，1，2，3，3，5中众数是________ 1，3 次数最多 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 填空题： 若一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是_______ 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 课堂练习 课堂小结 11 1、选择题（点击选项即可） 为考察小周同学在测试中数学成绩是上等还是下等，应该关注这次数学成绩的（ ）；要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）。          A、平均数、众数 B、中位数、平均数 C、中位数、众数 D、众数、中位