20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 课件 2022—2023学年人教版八年级数学下册

样本平均数估计总体平均数 学习 目标 01 掌握并会利用组中值来求加权平均数（重点） 02 掌握用样本平均数估计总体平均数（重点） 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 复习 1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______________叫做这n个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______. 权 3、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 知识点1:组中值和平均数 问：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 载客量/人 频数（班次） 1≤x<21 3 21 ≤x<41 5 41 ≤x<61 20 61 ≤x<81 22 81 ≤x<101 18 101 ≤x<121 15 表格中载客量是六组数据，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？这种题应该怎么做呢？ 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 第1步：数据分组后，找出组中值 载客量/人 组中值 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 11 31 51 71 91 111 这个小组的两个端点的数的平均数 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 第2步：用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．求加权平均数。 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 利用组中值求加权平均值： （1）找出组中值，即小组的两个端点的数的平均数 （2）各组频数的看作相应值的权，再求加权平均数 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 为了绿化环境，柳荫街引进一批梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 知识点2:用样本平均数估计总体平均数 问：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表： 组别 身高/cm A 145≤x<155 B 155≤x<165 C 165≤x<175 D 175≤x<185 身高情况分组表（单位：cm） 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 组别 身高/cm A 145≤x<155 B 155≤x<165 C 165≤x<175 D 175≤x<185 身高情况分组表（单位：cm） 男生身高情况直方图 (1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？ 用样本的平均数估计总体的平均数 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 （2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？ 组别 身高/cm A 145≤x<155 B 155≤x<165 C 165≤x<175 D 175≤x<185 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图 （3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？请说明理由. 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论二 求平均数时，用样本的平均数估计总体的平均数. 当总体的数量比较大时： 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命 x/h 600≤x ＜1 000 1 000≤x ＜1 400 1 400≤x ＜1 800 1 800≤x ＜2 200 2 200≤x ＜2 600 灯泡只数 5 10 12 17 6 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 课堂练习 年 龄 频数 28≤X＜30 4 30≤X＜32 4 32≤X＜34 8 34≤X＜36 8 36≤X＜38 12 38≤X＜40 14 40≤X＜42 6 1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中