2023新高考数学【衡水金卷·先享题·压轴卷】模拟试题（全国卷）02

姓 名 准考证号 2023年普通高等学校招生考试模拟试题 数学（二） 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区战 内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x3<32≤9，B={xx≤55，则AnB= A.(-o∞5] B.(-∞，4] C.(1,5] D.[5,4] 2i 2.已知复数之的实部为1，且x一=i干，则= A.1+2i B1+ C.1±i D.1土 3.下列四个条件中，是“x<y”的一个充分不必要条件的 A.<y B.rz<y C.1202<y20 D.r+<y+y 4.若数列{a.满足a1=1,1= +1d 2+1,则a= A.20-1 B.2°-1 C.2°-1 D.29-1 5.过抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F,作倾斜角为的直线1交C于A,B 两点，交C的准线于点M,若OM=22(O为坐标原点)，则线段AB 3 的长度为 A.8 B.16 C.24 D.32 6.若sin29 1 1 tan 8 tan a ,则sin(a-23)= A.一2 B.0 c D.1 7.已知点M(M),N(2)(≠x)为椭圆C:十 =1(a>b>0)上 的两点，点P(?,0)满足PM=PNI,则C的离心率e的取值范围为 A.(1 B(受，) c.(.1 D.(o,) 8.在三棱锥P-ABC中，AC⊥平面PAB,AB=AC=6,BP=22,∠ABP =45°，则三棱锥P一ABC外接球的表面积为 A.76π B.128π C.144π D.148π 衡水金卷·先享题·压轴卷 数学试题（二）第1页（共4页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选 错的得0分。 9.已知m,n为不同的直线，a,3为不同的平面，则下列说法错误的是 A.若m∥a,n∥B,a⊥B,则mLn B.若m⊥a,n⊥B,a⊥3，则m∥n C.若m∥a,n⊥3，m⊥n,则a∥g D.若m∥&，n⊥3，m∥n,则a⊥3 10.2022世界乒乓球团体锦标赛在成都举办，中国女队、男队分别于10月8 日和10月9日夺得团体赛冠军，国球运动又一次掀起热潮.为了解性别 与观众是否喜欢观看乒乓球比赛的关联性，某体育台随机抽取了200名 观众进行统计，得到如图所示的列联表. 观看乒乓球比赛 性别 喜欢 不喜欢 男 60 40 女 20 80 则下列说法正确的是 参考公式：x n(ud-bc)? (a+b)(c+d)(a+c)(b+,其中n=a+b+c+d. 附表： 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A,喜欢观看乒乓球比赛的观众中，女生的频率为4 B男生中客欢观看乒乓球比赛的颜率为号 C.依据小概率值α=0.001的独立性检验，认为性别与观众是否喜欢观 看乒乓球比赛无关 D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为性别与观众是否喜欢观 看乒乓球比赛有关 11.已知函数f(x)=cos(x十p)(w>0,g<)的导函数f(x)的部分图 象如图所示，其中点A,B分别为f‘(x)的图象上的一个最低点和一个最 高点，则 A.f(x)=-2sin(2.x-） =f'(x) B.f(x)图象的对称轴为直线x -及+经k∈z) 12 C.∫(x)图象的一个对称中心为 点（受0） D.将x)的图象向右平移个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长为 原来的2倍，即可得到(x)的图象 12.若函数f(x)=ln(a.x)-1,g(.x)=e-b,满足对Hx∈(0，十c∞)均有 f(x)g(x)≥0，则ab的取值不可能为 A.e B. 5 C.e2 D.9 衡水金卷·先享题·压轴卷 数学试题（二）第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(16,一2)，b=(1,3),若(a-b)⊥b,则向量a十b在b上的 投影向量的模长为 14.2022年12月8日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍进一步优 化落实疫情防控有关情况，传达我们要做好自己健康的第一责任人的精 神小