10.1.2 事件的关系和运算（课件）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学下学期教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册）

数学可以对比各种各样的现象，并发现连接这些现象的秘密类比关系。 ——傅里叶 事件的关系和运算 事件的关系和运算 01. 02. 03. 04. 知识应用 课堂小结 课后作业 学习目标 TARGET 数学可以对比各种各样的现象，并发现连接这些现象的秘密类比关系。 ——傅里叶 PART 01 事件的关系和运算 事件的关系 探究：在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，我们可以定义许多事件，例如:Ci=“点数为i” i=1,2,3,4,5,6； D1 =“点数不大于3”, D2 =“点数大于3”； E1 =“点数为1或2”, E2 =“点数为2或3”； F=“点数为偶数”，G=“点数为奇数”； 请用集合的形式表示这些事件 4 事件的关系 解： Ci=“点数为i” 则C1={ 1 }，C2={ 2 }，C3={ 3 }，C4={ 4 }，C5={ 5 }，C6={ 6 } D1 =“点数不大于3”则D1={ 1,2,3 } D2 =“点数大于3”则D1={ 4,5,6 } E1 =“点数为1或2”则E1={ 1,2 } E2 =“点数为2或3”则E2={ 2,3 } 5 事件的关系 解： F=“点数为偶数”则F={ 2,4,6 } G =“点数为奇数”则G={ 1,3,5 } 6 事件的关系 思考探究： 用集合的形式表示事件C1=“点数为1 ”和事件G=“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 7 事件的关系 由已知得：C1={ 1 }和G={ 1，3，5 } 显然，如果事件C1发生，那么事件G一定发生. 用集合表示就是 也就是说，事件G包含事件C1. 8 事件的关系 包含关系： 一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，我们就称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作 特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含B，即 则称事件A与事件B相等，记作A=B. 9 事件的关系 思考探究： 用集合的形式表示事件D1=“点数不大于3 ”、事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 10 事件的关系 由已知得：D1={ 1,2,3 },E1={ 1,2 }和E2={2,3} 显然，事件E1和事件E2至少有一个发生，相当于事件D1发生. 用集合表示就是 这时我们称事件D1为事件E1和事件E2的并事件. 11 事件的关系 并（和）事件 一般地，若事件A和事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们就称这个事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）， 记作 或 12 事件的关系 思考探究： 用集合的形式表示事件C2=“点数为2 ”事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 13 事件的关系 事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”同时发生，相当于事件C2发生.用集合表示就是 这时我们称事件C2为事件E1和事件E2的交事件. 14 事件的关系 交（积）事件 一般地，若事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们就称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件（或积事件） 记作 或 15 事件的关系 思考探究： 用集合的形式表示事件C3=“点数为3 ”和事件C4=“点数为4”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 16 事件的关系 由已知得：事件C3={ 3 }，事件C4={ 4 } 显然，事件C3与事件C4不可能同时发生. 即 这时我们称事件C3与事件C4互斥. 17 事件的关系 互斥事件： 一般地，若事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即 ，我们就称事件A与事件B互斥（或互不相容）. 18 事件的关系 探究思考： 用集合的形式表示事件F=“点数为偶数 ”和事件G=“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 19 事件的关系 由已知得：事件F={2，4，6}，事件G={1，3，5}， {2，4，6}∪{1，3，5}={1，2，3，4，5，6}，即F∪G=Ω，且{2，4，6}∩{1，3，5}=∅，即F∩G=∅ 我们称事件F与事件G互为对立事件. 事件D1与D2也有这种关系. 20 事件的关系 对立事件： 一般地，若事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B=Ω，且A∩B