7.1 认识三角形 第一课时 导学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1认识三角形 第1课时 学习目标： 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；能按角将三角形分类 2.了解等腰三角形和等边三角形的概念.掌握并能运用三角形三边的关系的性质. 重难点：三角形三边关系的理解及运用 学习策略：自主探究与小组合作交流相结合． 学习过程 1.自主学习 预习书2—3页 1、 叫做三角形。 2、三角形中角的关系： （1）三角形的三个内角之和是 ； （2）直角三角形的两个锐角 。 3、三角形的分类：按角分为三类： 三角形、 三角形和 三角形。 4.三角形三边之间的关系： 2.新课学习 1.证明三角形的内角和为180° 例2、在△ABC中，（1）= （2）= （3）在△ABC中，的外角是120°，的度数是度数的一半，求△ABC的三个内角的度数 小组合作动手拼一拼，用小木棒拼出长度分别为2cm 、3cm、4cm、5cm、6cm的线段，然后任意选择三条拼三角形。请判断是否能构成三角形。 动手试一试 1、选一选：短边AB= 中边BC= 长边AC= 2、算一算：AB+BC= BC+AC= AB+AC= BC-AB= AC-AB= AC-BC= 3、教师几何画板演示 4、猜一猜可得结论： 三、尝试应用 1.在△ABC中 = 。 2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）8，3，4， （ ） （2）5，2，6 （ ） （3）10 ，5，6， （ ） （4）3，5，8 （ ） 3、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒， （1）用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么? （2）用长度为13cm的木棒呢？ （3）如要找根木棒与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少? （4）如要找根木棒与已知的两根木棒首尾相连成一个等腰三角形，那么那根木棒的长度是多少? 你还能提出什么问题？ 4. 已知△ABC中，,试判断此三角形是什么形状？ 5.如图，在△ABC中，,CD⊥AB于点D， 四、自主总结 1.三角形的内角和定理 2.三角形三边关系及其应用 五、达标检测 一．选择题（共3小题） 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（　　） A．120° B．80° C．60° D．40° 2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 3．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0　 二．填空题（共3小题） 4．三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是　 　． 5．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是　 　． 6．如图，在△ABC中，∠A=110°，BD∥CE，∠ABD=50°，则∠ACE=　 　°． 　 三．解答题（共3小题） 7．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 8．已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围． 9．如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点， （1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　 　； （2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　 　； （3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由． 参考答案 一．选择题（共3小题） 1．【解析】选C．：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4， ∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2x+3x+4x=180°， 解得：x=20°， ∴∠B的度数为：60°． 【点