2022--2023学年苏科版数学七年级下册期末复习卷 ：《从面积到乘法公式》

苏科版数学七年级下册 《从面积到乘法公式》期末复习卷 一 、选择题 1.计算：(﹣x)3•2x的结果是(　　) A.﹣2x4 B.﹣2x3 C.2x4 D.2x3 2.计算：x（x2﹣1）=（　　） A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　) A.4x2＋y2＝(2x＋y)(2x﹣y) B.a(4﹣y2)＝4a﹣ay2 C.x2＋3x﹣1＝x(x＋3)﹣1 D.﹣4x2＋12xy﹣9y2＝﹣(2x﹣3y)2 4.多项式9a2x2﹣18a3x3﹣36a4x4各项的公因式是(　　) A.a2x2 B.a3x3 C.9a2x2 D.9a4x4 5.若(x﹣2)(x＋a)＝x2＋bx﹣6，则( ) A.a＝3，b＝﹣5 B.a＝3，b＝1 C.a＝﹣3，b＝﹣1 D.a＝﹣3，b＝﹣5 6.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-3 7.因式分解x2－9y2的正确结果是(    ) A.(x+9y)(x－9y)  B.(x+3y)(x－3y)  C.(x－3y)2   D.(x－9y)2 8.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）m A.ab B.(a＋b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 9.下面是一位同学做的四道题： ①(a＋b)2＝a2＋b2，②(﹣2a2)2＝﹣4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12， 其中做对的一道题的序号是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 10.若一个多项式的平方的结果为4a2+12ab+m2,则m=(  ) A.9b2    B.±3b2   C.3b    D.±3b 11.已知(x﹣2 025)2＋(x﹣2 027)2＝34，则(x﹣2 026)2的值是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 12.已知x=3y+5，且x2﹣7xy+9y2=24，则x2y﹣3xy2的值为(   ) A.0     B.1     C.5     D.12 二 、填空题 13.计算：﹣3x2•2x=______ 14.已知x(x＋3)=1，则代数式2x2＋6x－5的值为________. 15.多项式2x2y﹣6xy2的公因式是 . 16.化简：(x+1)(x﹣1)+1= . 17.已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______. 18.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是 三角形． 三 、解答题 19.计算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1) 20.计算：2x(x﹣4)+3(x﹣1)(x+3)； 21.因式分解：x2(x﹣y)+(y﹣x) 22.因式分解：2(a-1)2-12(a-1)+18 23.老师在黑板上布置了一道题： 已知x=-2，求式子(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)的值. 小亮和小新展开了下面的讨论： 小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做； 小新：这道题与y的值无关，可以求解； 根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？ 24.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。 (1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； (2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。 25.已知(a＋b)2=11，(a－b)2=7，求ab； 26.已知a=2027x+2026，b=2027x+2027，c=2027x+2028．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值． 27.阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值. 解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0， ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0， ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0， ∴m＋n＝0，n－3＝0， ∴m＝－3，n＝3. 问题： (1)若△AB