江苏省淮安市洪泽外国语中学2022-2023学年八年级下学期数学随堂练习三

八下数学随堂练习三 一.选择题 1．下列式子中，属于分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．给出下列分式：、、、，其中最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．解分式方程﹣2时，去分母得（　　） A．﹣2+x＝﹣1﹣2（x﹣1） B．2﹣x＝1﹣2（x﹣1） C．2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣1） D．﹣2+x＝1+2（1﹣x） 5．若＝成立，则x的取值范围为（　　） A．x≥0 B．x≥0或x＜1 C．x＜1 D．0≤x＜1 6．某校组织七年级同学乘坐大巴到金华万福塔开展社会实践活动．该塔距离学校5千米．1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度．设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝4 C．﹣＝ D．﹣＝ 7．若关于x的分式方程有增根，则x的值为（　　） A．-3 B．-2 C．﹣1 D．-3或-2 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（　　） A. 1 B．2 C．2 D．4 二.填空题 9．已知：，则=　 　． 10．若3x﹣4y﹣z＝0，2x+y﹣8z＝0，则的值为　 　． 11．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积为20，则平移距离为　 　． 13．若关于x的方程无解，则a的值是 　 　． 14．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是 . 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 学生自评 师评 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 9___________10__________11_________ 12_________13__________14__________ 三、解答题 15（8分）. 计算： 学生自评 师评 （1）； （2） 学生自评 师评 16（8分）解方程： （1）＝ （2）﹣＝1． 学生自评 师评 17.（8分）先化简，再求值÷（x - ），再从﹣2，0，1,2中选取合适的数代入求值． 18.（6分） 如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）． 学生自评 师评 19.（8）已知关于x的分式方程＝1的解为负数，求k的取值范围． 学生自评 师评 20.（3+5分）阅读下列材料： ∵，，，…，， 完成下列问题： (1) 计算：+++…+ (2)解方程： ++= 学生自评 师评 21．（2+4+6）概念提出 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”． （1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 　 　；（填序号） ①平行四边形；②矩形； ③菱形；④正方形． 初步应用 （2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度数． 深入研究 （3）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数． 学生自评 师评 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $