6.1 平方根　讲义　　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

第4课时 平方根 知识点1：算术平方根 若一个正数x的平方等于a，即x2=a；则这个正数x为a的算术平方根 表达：a的算术平方根记作 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。负数没有算数平方根。 知识点2：平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根 平方根的性质： 1. 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2. 0的平方根还是0 3. 负数没有平方根. 知识点3：立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 一、单选题 1．9的算术平方根是（       ） A．3 B． C． D． 2．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．计算的平方根结果是（       ） A．±2 B．±4 C．2 D．4 4．的立方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 5．下列各式中正确的是（       ） A． B． C． D． 6．下列各式中，正确的是（       ） A． B． C． D． 7．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法中不正确的是（     ） A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根 C．的立方根是 D．的平方根是 二、填空题 9．的立方根是______． 10．0.064的立方根是______． 11．一个自然数的算术平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是__________. 12．已知（x+1）²＝9，则x的值是_________． 13．已知x，y是实数，且＋（y－3）2＝0，则xy的立方根是__________． 三、解答题 14．已知a＝5，b2＝16，求a+b的平方根． 15．求x的值： (1)x2-25=0 ； (2)3（x﹣1）3+24=0． 16．求下列各式中的x． (1)16x2 ＝9； (2)(x＋1)3－64＝0． 17．求下列各式中的x： (1)3x2-6=0； (2)2x3=16． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $