【题型专练】数学人教版九年级下02 相似三角形

数学人教版 9年级下 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 数学人教版9年级下题型专练 02 相似三角形 一、单选题 1．张老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（　　） 已知：如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．求证：． 证明：①又∵，②∵，③∴，④∴，⑤∴． A．③②④①⑤ B．②④①③⑤ C．③①④②⑤ D．②③④①⑤ 2．如图，在四边形中，连接交于点O，分别以下列选项作为一个已知条件，不一定能得到与相似的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（    ） A．平分 B． C． D． 4．如图，在中，点D，E分别在边，上，那么下列条件中，不能判断的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（    ） A． B．平分 C． D． 6．如图，在正方形中，的顶点，分别在，边上，高与正方形的边长相等，连接分别交，于点，，下列说法： ①； ②连接，，则为直角三角形； ③； ④若，，则的长为．其中正确结论的个数是(    ) A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，D是的边上一点，下列条件：①，②，③，④，其中一定使的有（    ） A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 8．如图，点P是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 9．如图，在中，、分别是和的中点，，则 ( 　　) A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，作于点H，交于点G．若，，则的长为（    ）． A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图在矩形中，E是边的中点，于点F，于G，连接，下列四个结论：①∽；②；③；④其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．如图，，，的周长为4，则的周长为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 13．将等边折叠，使得顶点A与上的D重合，F为折痕，若，则（    ）． A． B． C． D． 14．如图，在中，，于点．点是上两点，且，，若，．则的值为（　　） A． B． C． D． 15．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，E是的中点，若的面积为1，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 16．如图，在中，，，为延长线上一点．，则的长为（    ） A．3 B． C． D．4 17．如图，在中，点F为上一点，平分，过点C作交的延长线于点D，过点F作交于点E，下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 18．如图，在正方形的对角线上取一点．使得，连接并延长到，使，与相交于点，若，有下列结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 19．如图，中，，，是边的中点，延长到点，使，那么的长是________． 20．如图，在矩形中，E是上一点，且，若，，则的长为_______． 21．如图，D是的边BC上一点，沿翻折，C点落在点E处，与相交于F点，若，，，则______． 22．如图，点D在的边上，且，过点D作，交于点E，连接，则与的面积之比为____． 23．如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，连接，交于点G，将沿翻折，得到，连接，交于点N，若点F是边的中点，下列说法正确的是 ___________．（填序号） ①； ②； ③； ④． 24．如图，在矩形中，，，E为上一点，连接，将沿折叠，点B落在边上点H处，F为上一点，连接，将沿折叠．D点落在上G点处，连接，则的长为______． 25．如图，正方形中，等腰直角绕着点旋转，，，则 ______ ． 26．如图，在中，、、分别在边、、上，，，交于，，，，，则线段的长为______． 三、解答题 27．已知：如图，在正方形中，点在对角线的延长线上，作，且，连接． (1)求证：； (2)延长交射线于点，求证：． 28．（1）如图1，和都是等边三角形，连接，，求证：． （2）如图2，和左都是直角三角形，，，，连接，，求的值． 29．（1）如图1，中，，E是上一点，，垂足为D，求的长． （2）类比探究：如图2，中，，点D，E分别在线段上，．求的长． （3）拓展延伸：如图3，中，点D，点E分别在线段上，．延长交于点F，，_______； ______． 30．如图1，在中，，点为延长线上一点，． (1)求证：； (2)作，垂足分别为点，交于点． 如图2，当平分时，求的值； 如图3，连接 交于点，当，时， 求的长． 31．如图，在中，，点O在上，