专题03 选择填空中档题型-一次与二次方程的综合应用-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（广东专用）

专题03 选择填空中档题型-一次与二次方程的综合应用 一、单选题 1．（2023·广东江门·统考二模）已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　） A．4 B． C．3 D． 2．（2023·广东东莞·校联考二模）已知方程的两个根分别为、，则的值为（    ） A．7 B．5 C．3 D．2 3．（2023·广东深圳·统考二模）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东·二模）若，是一元二次方程的两个实根，则的值是（    ） A．1 B．11 C．19 D．29 5．（2023·广东清远·校联考二模）关于x的一元二次方程没有实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东清远·校联考二模）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·广东汕尾·校考二模）已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·广东珠海·统考二模）若一元二次方程有一根为，则另一根为（　　） A．5 B． C．4 D．3 9．（2023·广东深圳·统考二模）某车间共有30名工人，现要加工零件630个和零件480个．已知每人每天可以加工零件15个或零件10个，如何分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人每天只能加工一种零件）．设安排名工人加工零件，由题意，可列方程（    ） A． B． C． D． 10．（2023·广东深圳·统考二模）关于的一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根为（    ） A． B．2 C．3 D． 11．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·广东深圳·校联考二模）《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设苦果买x个，买甜果y个，可以列方程为（       ）． A． B． C． D． 13．（2023·广东中山·统考二模）祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（    ） A．=930 B．=930 C．x（x+1）=930 D．x（x﹣1）=930 14．（2023·广东深圳·校联考二模）有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊只，乙有羊只，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 15．（2023·广东中山·统考二模）关于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1＝0有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是(　　) A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 二、填空题 16．（2023·广东清远·校联考二模）已知关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的根是－1和3，则m＋n＝______． 17．（2023·广东深圳·校联考二模）关于的一元二次方程的一个根是3，另一个根是，则__________． 18．（2023·广东深圳·二模）《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为____________· 19．（2023·广东东莞·校考二模）已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为_________． 20．（2023·广东东莞·校联考二模）关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0