第六章 平行四边形 综合题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大八年级下第六章平行四边形精选精练综合题 1．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝100°，则∠D的度数为（　　） A．100° B．130° C．140° D．150° 2.平行四边形的周长为10cm，其中一边长为3cm，则它的邻边长为（　　） A．2 cm B．3cm C．4cm D．7cm 3.等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 4.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC＝10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 5.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB＝6，AD＝8，则EF的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6.如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，如果添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　） A．DE＝BF B．AE＝CF C．AF＝CE D．∠ADE＝∠CBF 7.如图，▱ABCD的周长为30，AD：AB＝3：2，那么BC的长度是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 8.已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论正确的是（　　） A．它是一个轴对称图形 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线把四边形分成四个全等三角形 D．一组对角的和为180° 9.如图，点E是▱ABCD的边AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于F，点P为EF上一点，连接PB、PD．下列说法不正确的是（　　） A．若∠ABP＝∠CDP，则点P在▱ABCD的对角线BD上 B．若AE：EB＝2：3，EP：PF＝1：2，则S△BEP：S△DFP＝3：4 C．若S△BEP＝S△DFP，则点P在AC上 D．若点P在BD上，则S△BEP＝S△DFP 10.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为 　 　． 11.如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠D＝50°，则∠BCE的度数为 　 　． 12.请你从下列条件：①AB＝CD，②AD＝BC，③AB∥CD，④AD∥BC中任选两个，使它们能判定四边形ABCD是平行四边形．共有 　 　种情况符合要求． 13.已知在平面直角坐标系中，有三点A（﹣2，2），B（1，﹣2），C（5，1）．若以A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点D的坐标　 　． 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于点E．若AD＝5cm，BC＝12cm，则CD的长是　 　cm． 15.如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝　 　． 16.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动　 　秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 17.如图，已知点E在▱ABCD边DA延长线上，且AE＝AD．求证：四边形AEBC是平行四边形． 18.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．若∠ACB＝90°，AC＝12，DE＝4． （1）求证：DE＝BF； （2）求四边形DEFB的周长． 19.如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣1）． （1）请判断△ABC的形状为 　 　三角形； （2）在图1中作△ABC的高CH，则求出CH的长为 　 　； （3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，在图2中画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标 　 　． 20.四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC的中点，过O点作直线EF，交DA的延长线于点E，交BC的延长线于点F． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）如果四边形ABCD与四边形AECF的周长分别是16与10，求△EDC的周长． 21.如图，在▱ABCD中，∠BAD，