精品解析：陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题

周至县2022~2023学年度高考第三次模拟考试 数学（文科）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，，（ ） A. B. C. D. 2. 在下列统计量中，用来描述一组数据离散程度的量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 标准差 3 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 5. 已知等比数列公比，前3项和为，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间上的大致图象，则该函数是（ ） A. B. C. D. 7. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知椭圆：的左，右焦点分别为，，若椭圆上一点Р到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（　　） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，上棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体． 已知一个刍甍底边长为，底边宽为，上棱长为，高为，则它表面积是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知平面向量，，若，则实数________． 14. 已知，则_______． 15. 已知等差数列的前项和为，若，，，则符合题意的等差数列的一个通项公式为________． 16. 焦点为的抛物线上有一点，为坐标原点，则满足的点的坐标为_________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且_________． 在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 （1）求； （2）若，求． 18. 为提升学生实践能力和创新能力，某校在高一，高二年级开设“航空模型制作"选修课程．为考察课程开设情况，学校从两个年级选修该课程的学生中各随机抽取20名同学分别制作一件航空模型．并根据每位同学作品得分绘制了如图所示的茎叶图．若作品得分不低于80，评定为“优良”，否则评定为“非优良”． 高一同学作品 高二同学作品 8 8 3 2 6 5 7 9 6 5 4 3 2 2 1 0 7 1 3 8 7 9 9 6 2 2 1 8 2 3 4 5 6 7 7 8 9 9 5 3 9 0 7 8 （1）请完成下面的2×2列联表； 优良 非优良 合计 高一 高二 合计 （2）判断是否有的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有关? 附：，． 0.150 0.100 0.010 0.001 2.072 2706 6.635 10.828 19. 如图，在三棱柱中，平面ABC，D，E分别为AC，中点，，． （1）求证：平面； （2）求点D到平面ABE的距离． 20. 已知函数． （1）求函数的极值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，离心率为，过焦点且垂直于轴的直线截双曲线所得弦长为．直线：与双曲线C的左支交于，两点，点A关于原点О对称的点为D． （1）求双曲线的方程； （2）证明：直线与圆O：相切． （二）选考题：共10分．考生从22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22. 在直角坐标系中