2020年广东省中山市中考一模数学试卷

2020年广东省中山市数学中考模拟试卷（中考一模） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的. 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 3月16日记者从我省某市医保局获悉，对于符合减半征收条件的企业2月已缴纳的社会基本医疗保险费实施差额退款，已累计为262000家企业办理退款74315000元．将数74315000用科学记数法表示为 (　　) A 7.4315×108 B. 0.74315×108 C. 7.4315×107 D. 7.4315×106 3. 如图，由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 第二届“红色日记”征文大赛于2020年1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”．其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是 (　　) A. 88 B. 90 C. 92 D. 93 5. 下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 (　　) A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是(　　) A 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD＝10，∠B＝30°，则AC的长度为 (　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 9. 若关于x的一元二次方程kx2-4x-1＝0有实数根，则k的取值范围为 (　　) A. k≥-4 B. k≠0 C. k≥-4且k≠0 D. k>-4且k≠0 10. 如图，为等边三角形，点从点出发沿路径匀速运动到点，到达点时停止运动，过点作于点.若的面积为，的长为，则下列能反映与之间的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）. 11. 分解因式：=______． 12. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a-b|________2．(填“＞”，“＜”或“＝”) 13. 一个边形的内角和是它外角和的倍，则________ 14. 已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋2的值为______． 15. 如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD，宣传牌的一侧用绳子AD和BC牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长度约为____米．(≈1.73，结果精确到0.1米) 16. 如图，已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象与一次函数y＝2x＋3的图象交于A，B(-2，-1)两点，点P为线段AB上一点，且PA∶PB＝1∶3，则点P的坐标为_________． 17. 将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个小三角形的面积为a，一个正六边形的面积为b，则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为____________．(结果用含a、b的代数式表示) 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）. 18. 计算：()-1＋|-5|-(π-2020)0． 19. 先化简，再求值：(＋)·，其中x＝-1． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． (1)请用尺规作图法，作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，过点D分别作 DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.求证：四边形CEDF是正方形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）. 21. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同． (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶价格各是多少元？ (2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？ 22. 某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下： (说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下)