江苏省扬州市广陵区2022--2023学年八年级下学期数学第二次学情检测试卷

( ………………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………………………………………………… 班 级 ____________ 姓 名 ____________ 学 号 )八年级数学下册第二次月考试卷 2023.5 一．选择题（每题3分，共24分） 得分：__________ 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（    ） A．其图像经过点 B．其图像分别位于第一、第三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 4．已知，化简二次根式的正确结果为（   ） A． B． C． D． 5．已知点（﹣1，y1），（2，y2），在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 6．若，则等于( ) A． B． C． D． 7．如图，点与点分别在函数与的图像上，线段的中点在y轴上．若△的面积为，则的值是（   ） 第7题 第8题 A． B． C． D． 8．如图，点D是平行四边形OABC内一点，与x轴平行，与y轴平行， ∠ADB=135。，S△ABD=2．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（ ） A． B．4 C． D．6 二．填空题（每题3分，共30分） 9．已知函数是反比例函数，则_________． 10. 已知反比例函数图像位于一、三象限，则m的取值范围是___________． 11. 在函数中，自变量的取值范围是______. 12. 如果最简二次根式与同类二次根式，则_____． 13. 已知点P（m，n）是一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点，则m2+n2的值为_____． 14．已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是，当时，的取值范围是____________． 15．已知，则x的取值范围是_______． 16．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____． 第16题 第18题 17．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为______． 18．如图，点M在函数（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数（x＞0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则△OBC的面积为_________． 三．解答题（共96分） 19．（8分）计算： (1) （2） 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点： （1）计算：图1中直角三角形斜边上的高． （2）以格点为顶点，你能做出边长分别是3，，的三角形吗？若能，请你在图2上做出来． 22．（10分）如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1)直接写出y与x的函数关系式为______； (2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 23. 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 24. （10分）已知，，满足等式. (1)求，，的值； (2)判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由. 25．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出的的取值范围； (3)求△AOB的面积． 26．（10分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． （1）求点对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由