江苏省扬州市广陵区2022--2023学年七年级下学期数学第二次学情检测试卷

七年级数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共24分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a+a2＝a3 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．a9÷a3＝a3 D．（a2）3＝a6 2．下列命题是真命题的是（　　　） A．同角的余角相等 B．同旁内角互补 C．如果a＞b，那么 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 3．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( ) A． B． C． D． 4．下列计算正确的是的（    ） A． B． C． D． 5．如图，若ab，cd，则图中与∠1互补的角有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第5题 第6题 第7题 6．如图，AD是△ABC的中线，AB＝13，AC＝10，△ABD的周长和△ACD的周长相差（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图是一张长条形纸片，其中，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若∠1＝∠2，则的度数为（　　） A．72° B．36° C．60° D．65° 8．对于任意有理数x，我们用[x]表示不大于x的最大整数，若[x]＝n，则n≤x＜n+1．如：[2.7]＝2，[2018]＝2018，[﹣3.14]＝﹣4，若[3x+2]＝﹣3，则x的取值范围是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分） 9．已知＝2，＝3，则＝_____． 10．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 11．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为_____度 13．化学元素钉（）是除铁（）、钻（）和镍（）以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素．钉（）的原子半径约．将用科学记数法表示为______． 第12题 第17题 第18题 14．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________ 15．若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a取值范围为______． 16．已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___． 17．如图，在中，已知点分别为的中点，且的面积为18，则的面积为____________. 18．已知中，，将按照如图所示折叠，若，则_____． 三、解答题(共96分） 19．计算： (1) ； (2) ∙． 20．将下列各式分解因式 (1) (2) ． 21．解下列方程组与不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上； (1) (2) 22．先化简，再求值：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b），其中，a＝，b＝1． 23．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值． 24．如图：在正方形网格中有一个格点三角形， （即的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： (1)画出中边上的高； (2)画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的 ； (3)画直线，将分成两个面积相等的三角形． (4)计算第(3)问中被直线划分的小三角形的面积 25．如图，FN交HE、MD于点A、点C，过C作射线CG交HE于点B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°． (1)求证：AB∥CD； (2)求∠ABG的度数． 26．如图，已知直线，给出下列信息： ①；②平分；③． (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 (只要填写序号)，并说明理由． (2)在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数． 27．大润发超市分两次购进甲，乙两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表： 购进数量(件) 购进所需费用(元) A B 第一次 10 30 1700 第二次 30 10 1900 (1)求甲，乙两种商品每件的进价分别是多少元？（要求用二元一次方程组求解） (2)超