6.1菱形的性质与判定课时训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下学期

6.1 菱形的性质与判定 课时训练 一、单选题 1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（    ） A．6 B．12 C．24 D．48 2．如图，在菱形中，，点为对角线上一点，为边上一点，连接、、，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 4．如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（    ） A．3 B． C． D． 5．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C． D． 8．如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　） A．2 B． C．1.5 D． 二、填空题 9．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为_________． 10．如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F．若，则对角线BD的长为______． 11．如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 12．如图，在菱形中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为______． 三、解答题 13．已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF． 14．如图，在菱形中，点E，F分别在边上，，分别与交于点M，N．求证： (1)． (2)． 15．如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE． (1)求证：四边形AECD为菱形； (2)若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 16．如图，在中，交于点，点在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若求证：四边形是菱形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $