广东省佛山市顺德区拔萃实验学校2022-2023学年下学期七年级数学第二次学业评价

2022-2023学年下学期七年级第二次学业评价_数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 2．一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是　　 A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部 C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部 4．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是　　 A． B． C． D． 5．若，，则的值为　　 A．100 B． C． D． 6．如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为　　 A． B． C． D． 7．下列各图中、、为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是　　 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 8．关于、的整式是完全平方式，则的值为　　 A．6 B． C． D． 9．如图，和相交于点，若，不能证明的是　　 A． B． C． D． 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程（千米）随时间（时变化的图象（全程）如图所示．有下列说法： ①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．计算：　　． 12．若，求的值为　 　． 13．如图所示，，，，则　　度． 14．若的展开式中不含有的一次项，则的值是 　　． 15．如图，已知、分别是的内角平分线，和相交于点，且，则______. 16．某种书籍每本定价20元，如果一次购买30本以上，超过30本的部分打八折，则付款金额与购书数量之间的函数关系为 　　． 17．如图，正方形的边长为2，点在边上．四边形也为正方形，则的面积为　 　． 13题图 15题图 17题图 三．解答题（18-20题每题6分，21-22题每题10分，23-24题每题12分，7题共62分） 18．已知，求化简的结果. 19．如图，已知，．求证：． 20．如图，利用尺规，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图，已知，，，且、、三点共线， （1）证明：； （2）证明：． 22．已知动点以的速度沿如图1所示的边框以的路径运动，记的面积为，与运动时间的关系如图2所示，若，请回答下列问题： （1）图1中　　，　　，　　． （2）求图2中，的值； （3）分别求出当点在线段和上运动时与的关系式． 23．阅读理解： 若满足，求的值．解：设，，，， 解决问题： （1）若满足．则　　； （2）若满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点，分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为　　平方单位． 24．（1）如图①，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：　　； （2）如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形中，，，，分别是边，所在直线上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：　　． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年下学期七年级第二次学业评价_数学（解析） 1． 选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A C C B C A C 二．填空题（共7小题） 11．4． 12.2． 13．86． 14．2． 15． ． 16. ． 17． 2． 三．解答题（共9小题） 18．【解答】 ； 19．【解答】证明：， ， ， 又， ， ． 20．【解答】解：图象如图所示， ， ， ，，， ， ， ． 21．【解答】证明：（1）， ， 即， 在与中，， ； （2）由（1）可知，， ， ． 22．【解答】解：（1）由图2可知从运动时间为， ， 同理， ， 故答案为：8，4，6； （2）， ； （3）由图2知，点在上运动时，， ，即； 由图2知，点在上运动时，， ，即． 23．【解答】解：（1）设，，则，， 所以； 故答案为：12； （2）设，，则，， 所以； 答：的值