第六章平行四边形（单元测试） 　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在外选一点C，连接，并分别取线段的中点E、F，测得，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图：在中，，点为的中点，，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，直线经过的对角线交点O，若平行四边形的面积为，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．若一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，则这个平行四边形是 （    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 5．琳琳在做数学作业时，因钢笔漏水，不小心将部分字迹污染了，作业过程如下（涂黑部分即为污染部分）．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交与点O， 求证：AC=BD． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴①，∠ABC＝∠DCB=90°， 又∵②， ∴ΔABCΔDCB， ∴AC=BD， 污染部分的内容有以下四个选项供选择，a．AD=BC；b．AB=CD；c．AO=CO；d．BC=CB．下列说法正确的是（    ） A．①是a，②是d B．①是b，②是c C．①a，是②是c D．①是b，②是d． 6．如图，在平行四边形中，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在的对角线上，，，则的度数是（    ） A．35° B．30° C．25° D．20° 8．如图，在矩形中，边的长为，点分别在上，连结，若四边形是菱形，且，则边的长为（  ） A． B． C． D． 9．下列命题是真命题的是（   ） A．对边相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是90°的平行四边形是矩形 C．邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形为正方形 10．如图，在四边形中，，点、、、分别是、、、的中点，则四边形是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 11．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，，．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（   ） A． B． C． D． 12．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E和点F分别是边BC，AD上的点，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论错误的是（　　） A．AF＝AE B． C． D．AE＝EF 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________． 14．已知菱形的边长与一条对角线的长分别为和，则它的面积是______． 15．在矩形纸片中，点E在上，将沿翻折得到，使点C的对应点F落在上，若，，则__________ ． 16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______． 17．如图所示，菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点(点不与点重合)，且交于交于则阴影部分的面积是_______． 18．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，，在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为_________． 19．如图，在矩形ABCD中，，点E，F分别在BC，CD上，将沿AE折叠，使点B落在AC上的点处，又将沿EF折叠，使点C落在直线与AD的交点处，______． 20．如图，已知在中，，在内作第一个内接正方形，则第1个内接正方形的边长__________；然后取的中点，连接、，在内作第二个内接正方形；再取线段的中点，在内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2020个内接正方形的边长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E、F． (1)求EF的长． (2)把题中的条件“AD＝8”去掉，其余条件不变． ①当点E与点F重合时，求AD的长． ②当点E与点C重合时，判断四边形ABCD的形状． 22．请仅用无刻度的直尺画图，不写画法，保留画图痕迹： (1)如图①，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E是AB边的中点，请画出AD边上的高； (2)如图②，在▱ABCD中，点E是AB边上且BE=BC，请画出∠A的平分线． 23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1． (1)过点分别画BE//AD，，与相交于点，与相交于点； (2)求的面积． 24．如图，在矩形中．