8.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

8.1 基本几何图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 第八章 立体几何初步 生活中的几何体 2 如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。 思考：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们 把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 空间几何体的结构 8.1.1柱、锥、台、球的结构特征 空间几何体: 对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体 对多面体概念的理解，注意以下几个方面： (1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成． (2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体． (3)围成一个多面体至少要四个面． 归纳总结 (4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱． (5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体． 归纳总结 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 棱柱结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。 侧棱 侧面 底面 顶点 一、 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 棱柱 棱锥 棱台 棱柱的结构特征 1.棱柱的概念： A B C D E F A' B' C' D' E' F' 棱柱的底面： 两个互相平行的面. 简称底. 底面 底面 棱柱的侧面： 其余各面. 棱柱的侧棱： 相邻侧面的公共边. 棱柱的顶点： 侧面与底面的公共顶点. 侧 面 侧 棱 顶 点 棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 棱柱的结构特征 2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。 2、按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 思考题： 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________; 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱 棱柱的结构特征 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱ABC- A'B'C' 用表示底面各顶点的字母表示 D' A B C D E A' B' C' E' A B C D A' B' C' D' A B C A' B' C' 棱柱的表示： 棱柱的结构特征 A B C D E F A' B' C' D' E' F' 思考：对于棱柱， 1.侧棱长相等吗？ 侧面是什么四边形？ 平行四边形 相等 2.两个底面多边形是什么关系？ 与平行于底面的截面呢？ 全等 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？ 平行四边形 棱柱的结构特征 4.棱柱的性质： （1）侧棱相等，侧面都是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形. A B C D E F A' B' C' D' E' F' 思考：有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？ 长方体： 侧面和底面都是矩形的棱柱. 正方体： 侧面和底面都是正方形的棱柱. 25 棱柱 棱锥 棱台 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 棱锥结构特征 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 首页 1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 棱锥的结构特征 1.棱锥的概念： 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥. 棱锥的结构特征 1.棱锥的概念： 棱锥的底面： 多边形面. 简称底. 底面 顶点 棱锥的侧面： 有公共顶点的 各个三角形面. 棱锥的侧棱： 相邻侧面的公共边. 棱锥的顶点： 各侧面的公共顶点. 侧 棱 侧 面 棱锥的结构特征 2.棱锥的分类： 按底面多边形的边数来分 三棱锥 四棱锥 五棱锥 3.棱锥的表示： 棱锥S－ABC 用顶点各底面各顶点的字母表示 柱、锥、台、球的结构特征 棱柱 棱锥 棱台 棱台结构特征 A B C D A’ B’ C’ D’ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 首页 棱台的结构特征 1.棱台的概念： 棱台的底面： 　　原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面