第五章特殊平行四边形翻折问题训练三 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第五章特殊平行四边形翻折问题训练三 一、选择题 1. 如图，在边长为的正方形中，点为边的中点，将沿翻折，使点落在点处，作射线，交的延长线于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，正方形中，，是的中点，将沿翻折至，连接，则的长度是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在菱形中，，为边上的高，将沿所在直线翻折，得到，若，则菱形的边长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在边长为的菱形中，，点是边的中点，点是边上一点，连接、，将沿折痕翻折，使点落在线段上的点处，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在上，连接已知，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在矩形中，，，是的中点，为上任意一点，连接，将沿翻折至，的对应点为，连接，当时，求的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，矩形中，，，点是的中点，点是直线上的一动点，将沿所在直线翻折，得到，则长的最小值是______． 8. 如图，在矩形中，，，点为边上一点，将沿翻折，点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为        ． 9. 如图，在菱形中，，为的中点，将沿翻折得到，射线交于点，若，则 ______ ． 10. 如图，在菱形中，与，将沿所在直线翻折得，若，，则与菱形重叠部分阴影部分的面积为______． 11. 如图，正方形纸片中，，是的中点．将沿翻折至，延长交于点，则的长等于______． 12. 如图，正方形中，为边上的一点，且，连接，将沿翻折，使点落在处，延长交于点，连接，若，则线段的长为______． 三、解答题 13. 在四边形中，，将、分别沿着、翻折，点、都分别与上的点重合．   求证：四边形是正方形． 若，点是的中点，求的长． 14. 如图，在正方形中，点、分别在边和上，且，连接、，其相交于点，将沿翻折得到，延长交延长线于点． 求证：； 猜想与的位置关系，并证明你的结论； 若，，求的长． 15. 如图，四边形是矩形，点位于对角线上，将，分别沿、翻折，点，点都恰好落在点处． 求证：； 求证：四边形是菱形． 16. 在矩形中，将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点． 求证：四边形为平行四边形； 若四边形为菱形，且，求的长． 17. 已知长方形中，，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交于点． 如图，当时，求证：； 如图，当为何值时，点恰好落在边上； 如图，当时，求的长． 18. 如图，在矩形中，，将向内翻折，使点在上，记为，折痕为． 若点恰好是边的中点，请直接写出的长； 在的条件下，若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，求出此时的长； 连结，试判断与的数量关系． 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $