12.2 二次根式的乘法（1）课件2022-2023学年苏科版八年级数学下册

第12章 二次根式 12.2 二次根式的乘法（1） -a(a＜0) a (a≥0) 温故知新 探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) ___×___=____; =_________; (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_________; =_________. 2 5 10 3 4 12 观察两者有什么关系？ 获取新知 你能用数学式子表示这种关系吗？ Diamond (D) - 在归纳、猜想的基础上，再通过算术平方根的定义来说理确认，使学生深化对这一运算法则的理解 ． 由此，得： 二次根式乘法法则： (a≥0，b≥0). 当a≥0，b≥0时，左边的平方= 获取新知 右边的平方= 算术平方根的积等于各个被开方数的积的算术平方根. 文字语言： 二次根式乘法法则： (a≥0，b≥0). 利用这个式子，可以进行二次根式的乘法运算. 新知归纳 例1 计算： 典题讲解 Diamond (D) - 例l主要是直接运用二次根式来 法法则进行运算，而且结果不需要进行 化简 ． 为了化简被开方数中含有二次或二次以上的因数或因式的二次根式，这里给出 二次根式来法运算法则的逆用，而且对此公式不要求过多的讲解， 只要能用，知道在什么情况下使用就可 以了 ． 1.计算： 【点睛】对于(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即 . 针对练习 2.计算： (1)×； (2)4×； (3)6×（﹣3） (4)3×2． 【点睛】当二次根式根号外的因数不为1时， 可类比单项式乘单项式的法则计算，即 . 针对练习 反过来： （a≥0，b≥0） 语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. （a≥0，b≥0） 一般的： 利用这个式子，可以进行二次根式的乘法运算. 积的算术平方根的性质 利用这个式子，可以进行二次根式的化简。 获取新知 例2　化简： 典题讲解 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 =|a| 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 . 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因 式(或因数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： 归纳小结 化简： 针对练习 二次根式的乘法 法则 性质 课堂小结 1.计算×的结果为( ) A.2 B.4 C.2 D.4 2.下列计算正确的是( ) A.×2=6 B.5×5=5 C.4×2=6 D.4×2=8 3.下列各式化简后的结果为3的是( ) A. B. C. D. B D C 达标检测 4.=_____， =______. 5.=______， =______，=______. 达标检测 2.若点P(x,y)在第二象限内，化简的结果是______. - 拓展提升 1．计算 (1)； (2). (3)； (4)2×. $