精品解析：山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月份阶段性测试数学试题

高一年级1月份阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“存在使得”是“”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C D. 7. 新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检！核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时检测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足：，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增5次后，数量变为原来的10倍，那么该标本的扩增效率约为（ ）（参考数据：，） A 0.369 B. 0.415 C. 0.585 D. 0.631 8. 已知函数对于任意都满足，且当时，不等式恒成立，若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确是（ ） A. 终边相同的角相等 B. 扇形的圆心角为，周长为8，则扇形面积为4 C. 若，则为第一或第二象限角 D 10. 下列说法中正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，，则的最小值为4 D. 若，，则 11. 已知，则角的终边可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 轴的负半轴上 12. 给出定义：若其中 m为整数，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是（ ） A. 函数为的增函数 B. 函数为偶函数 C. 函数的最大值为 D. 函数有无数个解 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知幂函数是R上的增函数，则m的值为______． 14. 若，则__________. 15. 在等式的等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，则这两个数的和为________. 16. 已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是______． 四、解答题（共6题，总分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知是第四象限角． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 18. 已知，. （1）若，求； （2）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充下面横线上，并进行解答. 问题：若__________，求实数的所有取值构成的集合. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 已知函数． （1）求函数的定义域并判断奇偶性; （2）讨论函数的单调性； 20. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择． （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； （2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，） 21. 已知，，m为实数， （1）当时，求函数的最大值； （2）求函数的最大值的解析式. 22. 已知函数． （1）证明函数的奇偶性并判断其单调性（单调性只需写出结论即可不需证明）； （2）若对于任意正实数，不等式恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级1月份阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为时针经过2小时相当于转了一圈的，且按顺时针转所形成的角为负角，综合以上即可得