山东省济南市2023届高三下学期5月高考针对训练（三模）数学试题

高三数学试题　第１　页　(共４页) 绝密★启用并使用完毕前 高考针对性训练 数学试题 本试卷共４页,２２题,全卷满分１５０分．考试用时１２０分钟． 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷 上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知全集U＝{１,２,３,４,５,６},A＝{１,２,３},B＝{３,６},则图中阴 影部分代表的集合为 A．{１,２}　　　　　　　　　　　　　B．{３,４} C．{４,５} D．{２,３,５} ２．已知复数z１,z２ 是关于x 的方程x２－２x＋３＝０的两根,则z１z２ 的值为 A．－３　　　　　　B．－２　　　　　　C．２　　　　　　D．３ ３．若 (１－２x)２０２３＝a０＋a１x＋a２x２＋􀆺＋a２０２３x２０２３ ,则 a１ ２＋ a２ ２２ ＋ 􀆺＋ a２０２３ ２２０２３ 的值为 A．－１ B．０ C． １ ２ D．１ ４．在平面直角坐标系xOy 中,如图所示,将一个半径为１的圆盘固定在平面上,圆盘的圆心与 原点重合,圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线,细线的端头 M(开始时与圆盘上点A(１,０) 重合)系着一支铅笔,让细线始终保持与圆相切的状态展开,切点为B ,细绳的粗细忽略不 计,当φ＝２rad时,点M 与点O 之间的距离为 A．１cos１ B． ２ sin１ C．２ D．５ 高三数学试题　第２　页　(共４页) ５．已知函数f(x)＝ (x＋１)２, x ≤０, |lgx|, x ＞０,{ 若函数g(x)＝f(x)－b有四个不同的零点,则实数 b的取值范围为 A．(０,１] B．[０,１] C．(０,１) D．(１,＋∞) ６．在数列 an{ } 中,若an＝２n＋２n－１×３＋２n－２×３２＋２n－３×３３＋􀆺＋２２×３n－２＋２×３n－１＋３n, 则a２０２３＝ A．３２０２３－２２０２３ B．３×２２０２３－３２０２４ C．３２０２４－２２０２４ D．２×３２０２３－２２０２４ ７．如图,正四面体ABCD 的棱AB 与平面α平行,且正四面体内的所有点在平面α内的射影构 成图形面积的最小值是 ２ ４ ,则该正四面体的棱长为 A．２２ B．１ C．２ D．２ ８．在 △ABC 中,若|AB→＋AC→|＝２,|BC→＋BA→|＝３,则 △ABC 面积的最大值为 A．３８ B． ３ ４ C．１ D． ５ ２ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团,高一学生全员参加,且 每位学生只能参加一个社团．学校根据学生参加情况绘制如下统计图,已知无人机社团和数 学建模社团的人数相等,下列说法正确的是 A．高一年级学生人数为１２０人 B．无人机社团的学生人数为１７人 C．若按比例分层抽样从各社团选派２０人,则无人机社团选派人数为３人 D．若甲、乙、丙三人报名参加社团,则共有６０种不同的报名方法 １０．抛物线y２＝２px(p ＞０)的准线为l,焦点为F ,且经过点A(１,２),点A 关于直线l的对 称点为点M ,设抛物线上一动点P 到直线x＝－２的距离为d ,则 A．p＝４ B．|PM|＋d 的最小值为２５＋１ C．直线AF 与抛物线相交所得弦的长度为４ D．过点M 且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 高三数学试题　第３　页　(共４页) １１．如图,圆锥的轴截面是边长为２的正三角形,圆锥的内接圆柱的底面半径为r,圆柱的体积 为V(r),则 A．圆锥的表面积为３π B．圆柱的体积最大值为４３π２７ C．圆锥的外接球体积为３２３π２７ D．∀r１,r２∈(０,１), V(r１)＋V(r２) ２ ≤V (r１＋r２ ２ ) １２．若f′(x)为函数f(x)的导函数,数列 xn{ } 满足xn＋１＝xn－ f(xn) f′(xn) ,则称 xn{ } 为“牛顿 数列”．已知函数f(x)＝x２－１,数列 xn{ } 为“牛顿数列”,其中x１＝３,则 A．xn＋１＝ x２n －１ ２xn (n ∈N∗ ) B．数列 xn{ } 是单调递减数列 C．x１x２􀆺xn ≤２２ n －１ D．关于n的不等式|xn －１|＜ １ ２２０２３ 的解有无限个 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共