四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（理）试题

四川省大数据精准教学联盟2020级高三第二次统一监测 理科数学答案解析与评分标准 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 I.【答案】B 【命题意图】本小题设置课程知识情境，设计复数的除法运算，主要考查复数的概念，复 数的虚部，复数的代数运算等基础性知识：考查运算求解能力 【解折抽器一侣-骨-1学=号-子所以光越棉为-号 2 2.【答案C 【命题意图】本小题设置课程知识情境，设计不等式解法与集合运算问题，主要考查 元二次不等式的解法，集合的补集与交集运算，集合的表示方法等基础知识：考查运算求 解能力， 【解析】集合A={x2+x-6≤0}={x-3≤x≤2}，B={xx<-1},所以A∩(CRB) ={x-1≤x≤2}. 3.【答案D 【考查意图】本小题以居民消费价格指数问题为情境，设计概率统计州关问题，主要考 查统计图表识别与应用、统计量意义等基础知识：考查概率统计思想：考查直观想象、数据 分析素养， 【解析】结合图表分析，选项D的分析较为恰当. 4.【答案】C 【考查意图】本小题考查空间几何体的三视图、直观图等基础知 识：考查推理论证、空间想象、运算求解等能力：考查数形结合等思 想方法， 【解析】由三视图可在长方休中还原出该几何体的直观图如右， 易知该多面体的表面积为S=号×3×4+3×4+3×5+3×5) =27. 5.【答案】A 【考查意图】本小题通过设置函数图象探索情境，设计函数图象和性质相关的问题，主 要考查函数奇偶性、单调性、零点等知识综合应用：考查函数与方程、数形结合思想：考查 推理论流、估算等能力，考查直观想象、逻辑推理素养 【解析由解析式可知f(-x)=f(x),则f(x)偶函数，排除选项C,D:由于f(2)= cos(e-e”-2,由于<e2-e2-2<2x,则f2)>0. 理科数学第1贝 6.【答案】D 【命题意图】木小题设置平而图形为情境，设计平而向量的线性运算，主要考查平而向 量的平行四边形法则、平而几何图形的性质、半而向量的线性运算等基础知识：考查运算 求解能力，推理论证能力，数形结合思想，应用意识。 【解析】依题意，点P在线段CD上，则C乎=uC元，即A正-AC=(AD-AC),即A正 =uA+(1-)AC,而A=子AC+2店=号AC+21AD,所以号+2A=1,1=号 7.【答案】D 【命题意图】木小题设汽课程知识情境，设计王角恒等变形问题，主要考查同角三角函 数关系，两角和差的余弦公式本础知识：考查运算求解能力。 【解析】血a为锐角，Hcos(a+受)=号，所以sin(e+是)=青，则cos(a+)= o[a+贵)+]=os(a+最)oas至-in(e+)an受=是×竖-号x竖- -② 101 8.【答案】B 【命题意图】本小趣设置课程知识情境，设计奇偶数列问题，主要考查等差数列的通项 公式等基础知识：考查运算求解能力，分类讨论思想，逻辑推理紫养 【解析】山a1=1,an十an+1=2n…(1),a41+am+2=2n+2…(2),(2-(1)得 an+2一an=2,当n为奇数，设n=2k-1,则a2k+-ak-+=2(k∈N),此时{a*-}是以al, 公差为2的等差数列，所以a2k-1=1+(k-1)×2=2k-1(∈N),即a,=n(红为奇数)：当 n为偶数，设n=2k,则a2然+2-a2u=2(k∈N),此时{a2x}是以a2为首项，公差为2的等差数 列，令(1)巾n=1有a1+a2=2,所以a2=1,所以a=1+(k-1)×2=2k-1(k∈N),即an =n一1(n为偶数).综上可得，数列{am}的通项公式为an= n,n为奇数， n-1,n为偶数， 9.【答案】B 【考查意图】木小题以球体为载体考查空间点、线、面位置关系、勾股定理等基础知识， 考查学生直观想象、运算求解、推理论证等能力：考查数形结合、化归与转化等思想方法。 【解析】如图，设AB=a,O1为△ABC的外心，则AO1= 9。,00,=V4-,e=吉×9e×2V4-= 212=a.i记V2-a=t则0<t<2w3,p=-君 +2.设8=-名42,0<t<28,则r=-+2=-司 (t+2)(t-2).易知f代t)在(0,2)上递增，在(2,2W)上递减， 当t=2.即a=2巨时，fm=f2)=号 理科数学第2页 10.【答案】A 【考查意图】本小题考查抛物线的光学性质、过焦点弦的性质、向量的数量积、三角形 而积公式等基础知识，考查学生直观想象、运算求解、推理论证等能力：考查数形结合、化 归与转化等思想方法 【解析】依题意，由抛物线性质知直线MN过焦点.设M(,), N国n,hmz=切+号出二+号得矿-2胸-广=0.所 2 MP(4,2) y=2px