2023年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考数学七模试卷

2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷 一、选择题（共7小题，每小题3分；共21分，每小越只有一个选项符合题意） 1．（3分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 2．（3分）用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．“堑堵”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（　　） A．0.12×106 B．1.2×107 C．1.2×105 D．1.2×106 4．（3分）将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A．45° B．65° C．75° D．85° 5．（3分）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（　　） A．2 B． C． D．﹣4 6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠CDB＝30°，AC＝2（　　） ​ A． B．1 C． D．2 7．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣2）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4（　　） A．或4 B．4或 C．或4 D．或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 8．（3分）方程2x2﹣4x＝0的根为　 　． 9．（3分）一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n＝　 　． 10．（3分）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　 　． 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点D，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，连接CB′，若CB′＝BB′　 　． 12．（3分）已知点A（a，3），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数（a，b），则这个反比例函数的表达式为 　 　． 13．（3分）△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形　 　． 三、解答题（共14小题，共81分．解答题要写出过程） 14．（4分）计算：（π﹣1）0+|﹣2|﹣（）﹣1． 15．（4分）解不等式：． 16．（4分）化简：． 17．（4分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，使得直线ED平分△ABC的周长．（保留作图痕迹，不写作法） ​ 18．（4分）如图，已知△ABC和△EDC，点D在AB边上，ED＝AB，∠EDB＝2∠CDB．求证：△ABC≌△EDC． ​ 19．（5分）如图，把一块长AB为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起3，则长方形硬纸板的宽为多少？ 20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，2），（5，2）．若一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象经过C点，N，求△OMN的面积． 21．（5分）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． （1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 　 　； （2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）． 22．（6分）共享单车是高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 11 15 24 27 18 5 （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 　 　，众数是 　 　； （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） （3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上的学生有多少人？ 23．（7分）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，坡长CD＝20m，斜坡的倾斜角为α．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A，B，C，D在同一平面内）． （1）求C，D两点的高度差； （2）求居民楼的高度AB．（结果精确到1m，参考数据：≈1.7） 24．（7分）甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃，春节期间，甲商店的樱桃价格为63元/kg