2023年辽宁省 沈阳市 皇姑区辽宁省实验学校中考数学一检试卷

2023年辽宁省实验学校中考数学一检试卷 一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣21的绝对值为（　　） A．21 B．﹣21 C． D．﹣ 2．（2分）2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中（　　） A．0.5×106 B．50×104 C．5×104 D．5×105 3．（2分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知点P（3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 5．（2分）若单项式2xmy²与﹣3x3yn是同类项，则mn的值为（　　） A．9 B．8 C．6 D．5 6．（2分）若二次函数y＝x2+2x+3m﹣1的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（　　） A．m＞ B．m＜2 C．m＜﹣2或m≥﹣ D．≤m＜2 7．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AE＝4，CE＝2，则BD的长为（　　） A．1.5 B． C． D．2 8．（2分）如图，函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A﹣D﹣C的路径向点C运动，当Q到达终点时，P停止移动，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（　　） A．2 B．2 C． D． 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分） 11．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4＝　 　． 12．（3分）不等式组的解集是 　 　． 13．（3分）若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是 　 　． 14．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转42°得到△EBF，连接CF，则∠ACB的度数是 　 　度． 15．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，过OB的中点C作CD⊥OB交于点D，CD长为半径作弧交OB的延长线于E，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，且BE＝DF，连接EF交边AD于点G．过点A作AN⊥EF，交边CD于点N．若BE＝5，CN＝8　 　． 三.解答题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分） 17．（6分）计算：（）﹣1﹣+6sin60°+|﹣2|． 18．（8分）小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有A，B，C三个入口，假设选择每个入口的可能性相同． （1）小聪进入泰兴银杏公园时，从A入口处进入的概率为 　 　； （2）用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率． 19．（8分）如图，AE∥BF，BD平分∠ABC交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20．（8分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　． （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度； （4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣． 21．（8分）为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？ 五、解答题（本题10分） 22．（10分）如图，AB为⊙O