第五章 生活中的轴对称 单元自测 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会公共的责任.我市将全面推行生活垃圾强制分类.下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的周长是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 6．在3×3的正方形网格中，每个小正方形都是全等的，其中有3个正方形被涂上了阴影，下列所组成的图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB=3，BC=5，则CE的长为(　　) A．2 B．1 C． D． 8．如图，在等腰中，，垂直平分，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与成轴对称. A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 10．如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，.若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为　 　. 11．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=　 　°； 12．如图，，，点、分别是线段和上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得，此时量得，，，则　 　. 13．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．若将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，点A的对应点为A'，且点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为　 　 三、解答题 14．已知等腰三角形的三边长分别为，，8，求等腰三角形的周长. 15．如图，在中，，，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接，求的度数. 16．如图，△ADC，△BCE都是正三角形求证：AE=BD． 17．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形． 18． 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 ． （ 1 ）作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标； （ 2 ）作出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标， 四、综合题 19．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在直线BC上(点E不与点B，C重合)，连接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF． （1）如图(a)，当点F与点A重合时，请直接写出线段EF与BE的数量关系：　 　 （2）如图(b)，当点F不与点A重合时，证明：AF2+BE2=EF2； （3）若AC=5，BC=3，EC=1，请直接写出线段AF的长． 20．如图，，点M在边上. （1）画图：过点M画于点N，过点N画的角平分线； （2）①在（1）的条件下，的判断依据是 ▲ ； ②求证：. 21．如图，在中，垂直平分，分别交，于点、，垂直平分，分别交、于点、，连接，. （1）若，求的周长等于　 　. （2）若，求的度数 22．在中，垂直平分，分别交，于点D，E，垂直平分，分别交，于点M，N． （1）如图1，若，，则　 　°； （2）如图1，若，求的度数； （3）如图2，若，求的度数； （4）通过以上的探索过程，直接写出的度数与，的关系． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； D、是轴对称图形，故该选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里； 故答案为：B． 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、只有一条对称轴； B、有三条对称轴； C、不是轴对称图形，没有对称轴； D、有两条对称轴； 故答案为：B． 【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。 4．【答案】C 【解析】