10.3平行线的性质 同步达标测评 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.3平行线的性质》同步达标测评（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．小明在数学课上，将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图，若测得∠AEF＝50°，那么∠BDA＝（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 2．某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向左拐45° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127° 3．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝35°，则∠AFB的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 4．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是（　　） A．77° B．64° C．26° D．87° 5．一把直尺和一个直角三角板（含30°角的直角三角形板）按如图所示放置，若∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 6．如图，AB∥DE，∠1＝135°，∠C为直角．则∠D的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．55° 7．如图所示，若AB∥DE，且∠E＝55°，则∠B+∠C的度数是（　　） A．135° B．125° C．55° D．45° 8．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝32°，则∠2的度数为（　　） A．32° B．68° C．58° D．34° 二．填空题（共5小题，满分20分） 9．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为 　 　． 10．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，若∠1＝32°，则∠2＝　 　． 11．已知直线a∥b，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1＝43°，则∠2＝　 　． 12．如图，AB∥CD，CB∥DE，∠B＝65°，则∠D的度数为 　 　度． 13．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝35°，则∠ACD的度数为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分68分） 16．如图，BE∥CF，∠A＝30°，∠C＝80°，求∠B的度数． 20．如图，点D、E、F、G均在△ABC的边上，连接BD、DE、FG，∠3＝∠CBA，FG∥BD． （1）求证：∠1+∠2＝180°； （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A＝35°，求∠C的度数． 13．如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4．试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？ 14．已知：两直线AB∥CD，E是平面内任一点（不在AB、CD上）． （1）如图1所示，E在射线AB与CD之间时，请说明∠AEC＝∠A+∠C的理由． （2）如图2所示，点E在AB与CD的上方时，请探索∠A，∠C，∠AEC三者的数量关系，并说明理由． 17．（1）如图1，l1∥l2，求∠A1+∠A2+∠A3＝　 　．（直接写出结果） （2）如图2，l1∥l2，求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝　 　．（直接写出结果） （3）如图3，l1∥l2，求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝　 　．（直接写出结果） （4）如图4，l1∥l2，求∠A1+∠A2+…+∠An＝　 　．（直接写出结果） 18．已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD． （1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数； （2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为 　 　． （3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB＝∠APD，求∠AND的度数． 19．已知直线l1、l2，直线l3与直线l1、l2分别交于点C和点D，在直线l3上有动点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上． （1）如图①，如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l1与l2之间的位置关系并说明理由； （2）如图②，如果l1∥l2，点P在直线l1的上方运动时，请写出∠1，∠2与∠3之间的数量关系并说明理由； （3）如图③，如果l1∥l2，点P在直线l2的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系（不需说明理由）． 参考答案