第6章平行四边形 单元综合测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．将一个n边形变成（n+2）边形，外角和将（　　） A．增加360° B．减少360° C．增加180° D．不变 2．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值是（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 3．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，∠A＝∠C B．AB∥CD，AD＝BC C．AB＝BC，CD＝DA D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若，则DF的长为（　　） A． B．1 C． D．2 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝3，AC＝8，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE＝3，AD＝8，则▱ABCD的周长为（　　） A．11 B．14 C．28 D．33 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 8．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD和AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1＝3，S2＝15，S3＝4，则S4的值是（　　） A．8 B．14 C．16 D．22 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．如图，△ABC，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为M，若BC＝16，MN＝3，则△ABC的周长为　 　． 10．如图，在四边形ABCD中，AB＝10，CD＝8，∠ABD＝30°，∠BDC＝120°，E、F分别是AD、BC的中点，则EF的长为　 　． 11．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是 　 　． 12．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S▱BEPG＝1，则S▱AEPH＝　 　． 13．在平面直角坐标系里，A（1，0），B（0，2），C（﹣4，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 　 　． 14．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 　 　时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0）、B（0，﹣4），点P是y轴上一动点，连接AP并延长至点D，使PD＝AP，以AB、AD为邻边作▱ABCD，连接OC，当OC长最小时，则点P的坐标是 　 　． 16．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD＝120°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，，则AB的长是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分56分） 17．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD． 求证：△AED≌△CFB． 18．如图，已知▱ABCD，EF为BC边上的垂直平分线，BC＝FC＝2AB，且∠ABD＝90°． （1）求证：△ABD≌△CEF； （2）连接AF，请判断四边形ABDF的形状，并说明理由． 19．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，，求AB的长． 20．如图，四边形ABCD中，∠BAF＝∠ABC＝90°，AD＝4，E是边CD的中点，连接BE并延长，与AD的延长线相交于点F，且AF＝16，连接CF． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）连接AE，若AE＝10，求四边形ABCF的周长． 21．在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E． （1）求证：DE∥BC； （2）若AC＝5，BC＝7，求DE的长． 22．在▱ABCD中，E、F分别是AD，BC边上的点，且∠ABE＝∠CDF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）连接CE，若CE平分∠DCB，